論文の概要: NN-EUCLID: deep-learning hyperelasticity without stress data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.06664v1
- Date: Wed, 4 May 2022 13:54:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-22 11:38:12.994692
- Title: NN-EUCLID: deep-learning hyperelasticity without stress data
- Title（参考訳）: NN-EUCLID : 応力データのないディープラーニング超弾性
- Authors: Prakash Thakolkaran, Akshay Joshi, Yiwen Zheng, Moritz Flaschel, Laura
De Lorenzis and Siddhant Kumar
- Abstract要約: 本稿では,物理一貫性のあるディープニューラルネットワークを用いた超弾性法則の教師なし学習手法を提案する。
応力-ひずみを仮定する教師付き学習とは対照的に,本手法は実測可能な全弾性場変位と大域的力可用性データのみを用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a new approach for unsupervised learning of hyperelastic
constitutive laws with physics-consistent deep neural networks. In contrast to
supervised learning, which assumes the availability of stress-strain pairs, the
approach only uses realistically measurable full-field displacement and global
reaction force data, thus it lies within the scope of our recent framework for
Efficient Unsupervised Constitutive Law Identification and Discovery (EUCLID)
and we denote it as NN-EUCLID. The absence of stress labels is compensated for
by leveraging a physics-motivated loss function based on the conservation of
linear momentum to guide the learning process. The constitutive model is based
on input-convex neural networks, which are capable of learning a function that
is convex with respect to its inputs. By employing a specially designed neural
network architecture, multiple physical and thermodynamic constraints for
hyperelastic constitutive laws, such as material frame indifference,
(poly-)convexity, and stress-free reference configuration are automatically
satisfied. We demonstrate the ability of the approach to accurately learn
several hidden isotropic and anisotropic hyperelastic constitutive laws -
including e.g., Mooney-Rivlin, Arruda-Boyce, Ogden, and Holzapfel models -
without using stress data. For anisotropic hyperelasticity, the unknown
anisotropic fiber directions are automatically discovered jointly with the
constitutive model. The neural network-based constitutive models show good
generalization capability beyond the strain states observed during training and
are readily deployable in a general finite element framework for simulating
complex mechanical boundary value problems with good accuracy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,超弾性構成則の教師なし学習に物理一貫性のあるディープニューラルネットワークを提案する。
ストレス-ひずみペアの可用性を前提とした教師あり学習とは対照的に,このアプローチでは実測可能なフルフィールド変位と大域的反応力データのみを使用するため,近年の非教師なし構成法同定・発見(euclid)の枠組みの範囲内にあり,nn-euclidと表現している。
学習過程を導くために、線形運動量保存に基づく物理動機損失関数を活用することにより、ストレスラベルの欠如を補償する。
構成モデルは入力凸ニューラルネットワークに基づいており、入力に対して凸である関数を学習することができる。
特別に設計されたニューラルネットワークアーキテクチャを用いることにより、材料フレーム非依存性、(ポリ)凸性、応力のない参照構成などの超弾性構成則に対する複数の物理的および熱力学的制約が自動的に満たされる。
本研究では,mooney-rivlin,arruda-boyce,ogden,holzapfelなどの非等方性および異方性超弾性構成則を応力データを用いずに精度良く学習できることを示す。
異方性超弾性については、未知の異方性繊維方向が構成モデルと共同で自動的に検出される。
ニューラルネットワークに基づく構成モデルは、トレーニング中に観測されたひずみ状態を超えた優れた一般化能力を示し、複雑な機械的境界値問題を精度良くシミュレートするための一般的な有限要素フレームワークに容易に展開できる。
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