論文の概要: Neural Approximation of Generalized Voronoi Diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.26964v1
• Date: Fri, 27 Mar 2026 20:13:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:44.711653
• Title: Neural Approximation of Generalized Voronoi Diagrams
• Title（参考訳）: 一般化されたボロノイ図のニューラル近似
• Authors: Panagiotis Rigas, George Ioannakis, Ioannis Emiris,
• Abstract要約: VoroFields は、低次元領域における有限幾何学的サイト集合のボロノイ図形を近似するためのフレームワークである。 階層的な分解は、エンベロープ遷移層近傍のみを精製することによって複雑さを減少させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12744523252873352
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce VoroFields, a hierarchical neural-field framework for approximating generalized Voronoi diagrams of finite geometric site sets in low-dimensional domains under arbitrary evaluable point-to-site distances. Instead of constructing the diagram combinatorially, VoroFields learns a continuous, differentiable surrogate whose maximizer structure induces the partition implicitly. The Voronoi cells correspond to maximizer regions of the field, with boundaries defined by equal responses between competing sites. A hierarchical decomposition reduces the combinatorial complexity by refining only near envelope transition strata. Experiments across site families and metrics demonstrate accurate recovery of cells and boundary geometry without shape-specific constructions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,低次元領域における有限幾何点集合の一般化されたボロノイ図を任意の点-点距離で近似する階層的ニューラルネットワークフレームワークであるVoroFieldsを紹介する。 ダイアグラムを組合せで構築する代わりに、VoroFields は、最大構造が暗黙的に分割を誘導する連続的な微分可能なサロゲートを学習する。 ボロノイ細胞はフィールドの最大領域に対応し、その境界は競合する部位間の等しい応答によって定義される。 階層的な分解は、エンベロープ遷移層近傍のみを精製することによって組合せ複雑性を減少させる。 サイトファミリとメトリクスをまたいだ実験では、細胞が正確に回復し、境界形状が形状特異的な構造を持たないことが示されている。

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