論文の概要: Pattern Formation in Quantum Hierarchical Cellular Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27063v1
• Date: Sat, 28 Mar 2026 00:39:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:44.762868
• Title: Pattern Formation in Quantum Hierarchical Cellular Neural Networks
• Title（参考訳）: 量子階層型セルニューラルネットワークにおけるパターン形成
• Authors: W. A. Zúñiga-Galindo, B. A. Zambrano-Luna, Chayapuntika Indoung,
• Abstract要約: 我々は,非局所ポテンシャルを持つ$p$進シュルディンガー方程式の解である量子ニューラルネットワーク(QNN)の新たなクラスを提案する。 これらの方程式は、$p$-adic cellular neural network (CNN)の状態方程式のウィック回転として得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new class of quantum neural networks (QNNs) whose states are solutions of $p$-adic Schrödinger equations with a non-local potential that controls the interaction between the neurons. These equations are obtained as Wick rotations of the state equations of $p$-adic cellular neural networks (CNNs). The CNNs are continuous limits of discrete hierarchical neural networks (NNs). The CNNs are bio-inspired in the Wilson-Cowan model, which describes the macroscopic dynamics of large populations of neurons. We provide a detailed study of the discretization of the new $p$-adic Schrödinger equations, which allows the construction of new QNNs on simple graphs. We also conduct detailed numerical simulations, offering a clear insight into the functioning of the new QNNs. At a mathematical level, we show the existence of local solutions for the new $p$ -adic Schrödinger equations.
• Abstract（参考訳）: 我々は,ニューロン間の相互作用を制御する非局所ポテンシャルを持つ$p$進シュレーディンガー方程式の解である量子ニューラルネットワーク(QNN)の新たなクラスを提案する。 これらの方程式は、$p$-adic cellular Neural Network (CNN) の状態方程式のウィック回転として得られる。 CNNは離散階層ニューラルネットワーク(NN)の連続的な限界である。 CNNはウィルソン=コーワンモデル(Wilson-Cowan model)にバイオインスパイアされ、ニューロンの集団のマクロダイナミックスを記述する。 簡単なグラフ上に新しいQNNを構築することができる新しい$p$進シュレーディンガー方程式の離散化について詳細に研究する。 また,新しいQNNの機能について,詳細な数値シミュレーションを行った。 数学的レベルでは、新しい$p$-adic Schrödinger方程式に対する局所解の存在を示す。

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