論文の概要: Emergent Quantumness in Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05082v1
- Date: Wed, 9 Dec 2020 14:32:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-16 09:12:54.766523
- Title: Emergent Quantumness in Neural Networks
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークにおける創発的量子性
- Authors: Mikhail I. Katsnelson, Vitaly Vanchurin
- Abstract要約: 隠れ変数の化学ポテンシャルによって決定される「プランク定数」でSchr"odinger方程式を導出する。
また,機械学習や基礎物理学,進化生物学における研究結果の意義についても考察した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It was recently shown that the Madelung equations, that is, a hydrodynamic
form of the Schr\"odinger equation, can be derived from a canonical ensemble of
neural networks where the quantum phase was identified with the free energy of
hidden variables. We consider instead a grand canonical ensemble of neural
networks, by allowing an exchange of neurons with an auxiliary subsystem, to
show that the free energy must also be multivalued. By imposing the
multivaluedness condition on the free energy we derive the Schr\"odinger
equation with "Planck's constant" determined by the chemical potential of
hidden variables. This shows that quantum mechanics provides a correct
statistical description of the dynamics of the grand canonical ensemble of
neural networks at the learning equilibrium. We also discuss implications of
the results for machine learning, fundamental physics and, in a more
speculative way, evolutionary biology.
- Abstract（参考訳）: 近年、マデルング方程式、すなわちシュル=オディンガー方程式の流体力学的形式は、量子位相が隠れた変数の自由エネルギーと同一視されたニューラルネットワークの正準アンサンブルから導かれることが示されている。
代わりに、補助的なサブシステムとニューロンの交換を許し、自由エネルギーを多値化する必要があることを示すことによって、ニューラルネットワークの大標準アンサンブルを考える。
自由エネルギーに多値性条件を課すことで、隠れた変数の化学ポテンシャルによって決定される「プランク定数」を持つシュレーディンガー方程式を導出する。
このことは、量子力学が学習平衡におけるニューラルネットワークの大標準アンサンブルのダイナミクスの正しい統計的記述を与えることを示している。
また,機械学習や基礎物理学,進化生物学における研究結果の意義についても考察した。
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