論文の概要: Symbolic Density Estimation: A Decompositional Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27955v1
- Date: Mon, 30 Mar 2026 02:03:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.191913
- Title: Symbolic Density Estimation: A Decompositional Approach
- Title（参考訳）: 記号密度推定:分解的アプローチ
- Authors: Angelo Rajendram, Xieting Chu, Vijay Ganesh, Max Fieg, Aishik Ghosh,
- Abstract要約: 我々はシンボリック密度推定(SymDE)のための新しいフレームワークであるAI-Kolmogorovを紹介する。
我々は、AI-コルモゴロフが基礎となる分布を発見したり、それを記述する数学的表現について貴重な洞察を与えたりすることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.75780729635114
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce AI-Kolmogorov, a novel framework for Symbolic Density Estimation (SymDE). Symbolic regression (SR) has been effectively used to produce interpretable models in standard regression settings but its applicability to density estimation tasks has largely been unexplored. To address the SymDE task we introduce a multi-stage pipeline: (i) problem decomposition through clustering and/or probabilistic graphical model structure learning; (ii) nonparametric density estimation; (iii) support estimation; and finally (iv) SR on the density estimate. We demonstrate the efficacy of AI-Kolmogorov on synthetic mixture models, multivariate normal distributions, and three exotic distributions, two of which are motivated by applications in high-energy physics. We show that AI-Kolmogorov can discover underlying distributions or otherwise provide valuable insight into the mathematical expressions describing them.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,記号密度推定(SymDE)のための新しいフレームワークであるAI-Kolmogorovを紹介する。
シンボリック回帰(SR)は、標準回帰設定で解釈可能なモデルを生成するために効果的に使用されているが、密度推定タスクへの適用性はほとんど探索されていない。
SymDEタスクに対処するために、マルチステージパイプラインを導入します。
一 クラスタリング及び/又は確率的グラフィカルモデル構造学習による問題の分解
(ii)非パラメトリック密度推定
(三) 支持評価、そして最後に
(4)密度推定のSR。
合成混合モデル,多変量正規分布および3つのエキゾチック分布に対するAI-コルモゴロフの有効性を示す。
我々は、AI-コルモゴロフが基礎となる分布を発見したり、それを記述する数学的表現について貴重な洞察を与えたりすることを示した。
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