論文の概要: Diffusion Earth Mover's Distance and Distribution Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12833v1
• Date: Thu, 25 Feb 2021 13:18:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-26 13:47:57.162867
• Title: Diffusion Earth Mover's Distance and Distribution Embeddings
• Title（参考訳）: 拡散地球モーバーの距離と分布埋め込み
• Authors: Alexander Tong, Guillaume Huguet, Amine Natik, Kincaid MacDonald, Manik Kuchroo, Ronald Coifman, Guy Wolf, Smita Krishnaswamy
• Abstract要約: 拡散は$tildeo(n)$ timeで計算でき、ツリーベースのような同様の高速アルゴリズムよりも正確である。 拡散は完全微分可能であり、深層ニューラルネットワークのような勾配拡散フレームワークの将来の使用に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 61.49248071384122
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new fast method of measuring distances between large numbers of related high dimensional datasets called the Diffusion Earth Mover's Distance (EMD). We model the datasets as distributions supported on common data graph that is derived from the affinity matrix computed on the combined data. In such cases where the graph is a discretization of an underlying Riemannian closed manifold, we prove that Diffusion EMD is topologically equivalent to the standard EMD with a geodesic ground distance. Diffusion EMD can be computed in $\tilde{O}(n)$ time and is more accurate than similarly fast algorithms such as tree-based EMDs. We also show Diffusion EMD is fully differentiable, making it amenable to future uses in gradient-descent frameworks such as deep neural networks. Finally, we demonstrate an application of Diffusion EMD to single cell data collected from 210 COVID-19 patient samples at Yale New Haven Hospital. Here, Diffusion EMD can derive distances between patients on the manifold of cells at least two orders of magnitude faster than equally accurate methods. This distance matrix between patients can be embedded into a higher level patient manifold which uncovers structure and heterogeneity in patients. More generally, Diffusion EMD is applicable to all datasets that are massively collected in parallel in many medical and biological systems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,DEMD(Diffusion Earth Mover's Distance)と呼ばれる,多数の高次元データセット間の距離を高速に測定する手法を提案する。 複合データ上に計算された親和性行列から派生した共通データグラフ上の分布としてデータセットをモデル化する。 グラフがリーマン閉多様体の離散化であるような場合、拡散 EMD は測地線接地距離を持つ標準 EMD と位相的に同値であることを示す。 Diffusion EMDは$\tilde{O}(n)$ timeで計算でき、木ベースのEMDのような同様の高速アルゴリズムよりも正確である。 また,拡散emdは完全に微分可能であり,深層ニューラルネットワークなどの勾配ディッショニングフレームワークの将来の利用に適していることを示した。 最後に、Yale New Haven Hospitalの210 COVID-19患者サンプルから収集された単一細胞データに対する拡散EMDの適用を実証する。 ここで、拡散emdは、細胞多様体上の患者間の距離を、等しく正確な方法よりも少なくとも2桁早く導出することができる。 この患者間の距離行列は、患者の構造や多様性を明らかにする高レベルな患者多様体に埋め込まれる。 より一般的には、Diffusion EMDは、多くの医療や生物学的システムで並列に収集される全てのデータセットに適用できる。

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