論文の概要: SIMR-NO: A Spectrally-Informed Multi-Resolution Neural Operator for Turbulent Flow Super-Resolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28073v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 06:17:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.255444
• Title: SIMR-NO: A Spectrally-Informed Multi-Resolution Neural Operator for Turbulent Flow Super-Resolution
• Title（参考訳）: SIMR-NO:乱流超解のための分光インフォーム型マルチリゾリューションニューラル演算子
• Authors: Muhammad Abid, Omer San,
• Abstract要約: 本研究では,中間空間分解能を横断する不測の逆写像を分解する階層的演算子学習フレームワークを提案する。 提案手法は2次元乱流を用いて,128時間128$渦場を再構成する。 201の独立したテスト実現において、SIMR-NOは平均相対的な$ell$エラーを26.04%$で達成し、全てのメソッドでエラーのばらつきは最小である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6752538702870791
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing high-resolution turbulent flow fields from severely under-resolved observations is a fundamental inverse problem in computational fluid dynamics and scientific machine learning. Classical interpolation methods fail to recover missing fine-scale structures, while existing deep learning approaches rely on convolutional architectures that lack the spectral and multiscale inductive biases necessary for physically faithful reconstruction at large upscaling factors. We introduce the Spectrally-Informed Multi-Resolution Neural Operator (SIMR-NO), a hierarchical operator learning framework that factorizes the ill-posed inverse mapping across intermediate spatial resolutions, combines deterministic interpolation priors with spectrally gated Fourier residual corrections at each stage, and incorporates local refinement modules to recover fine-scale spatial features beyond the truncated Fourier basis. The proposed method is evaluated on Kolmogorov-forced two-dimensional turbulence, where $128\times128$ vorticity fields are reconstructed from extremely coarse $8\times8$ observations representing a $16\times$ downsampling factor. Across 201 independent test realizations, SIMR-NO achieves a mean relative $\ell_2$ error of $26.04\%$ with the lowest error variance among all methods, reducing reconstruction error by $31.7\%$ over FNO, $26.0\%$ over EDSR, and $9.3\%$ over LapSRN. Beyond pointwise accuracy, SIMR-NO is the only method that faithfully reproduces the ground-truth energy and enstrophy spectra across the full resolved wavenumber range, demonstrating physically consistent super-resolution of turbulent flow fields.
• Abstract（参考訳）: 高分解能な低分解能観測から高分解能乱流場を再構築することは、計算流体力学と科学機械学習の基本的な逆問題である。 古典的補間法は、未解決の微細構造を回復するのに失敗し、既存のディープラーニングアプローチは、大規模なスケールアップ要因において物理的に忠実な再構築に必要なスペクトルと多スケールの帰納的バイアスを欠く畳み込みアーキテクチャに依存している。 本稿では,中間空間分解における不定値逆写像を因数分解する階層的演算子学習フレームワークSIMR-NOを導入し,各段階における決定論的補間前処理とスペクトル的にゲートされたフーリエ残差補正を組み合わせ,局所改善モジュールを組み込み,トランキャットされたフーリエ基底を超える微細空間特徴を復元する。 提案手法はコルモゴロフ力による2次元乱流に基づいて評価され, 極端に粗い8-times8-$観測値から128-times128-$渦力場を再構成し, 16-times$ダウンサンプリング係数を表す。 201個の独立したテスト実現法で、SIMR-NOは平均的な相対誤差が26.04 %$で、全てのメソッドで最小の誤差分散が得られ、再構成誤差がFNOで31.7 %$、EDSRで26.0 %$、LapSRNで9.3 %$となる。 SIMR-NOは、ポイントワイズ精度の他に、完全に解決された波数範囲をまたいだ基底構造エネルギーとエントロフィスペクトルを忠実に再現し、乱流場の物理的に一貫した超解像を示す唯一の方法である。

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