論文の概要: Nonlinear Factor Decomposition via Kolmogorov-Arnold Networks: A Spectral Approach to Asset Return Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28257v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 10:33:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.34013
• Title: Nonlinear Factor Decomposition via Kolmogorov-Arnold Networks: A Spectral Approach to Asset Return Analysis
• Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnoldネットワークによる非線形因子分解:アセットリターン解析へのスペクトル的アプローチ
• Authors: David Breazu,
• Abstract要約: Kan-PCA は Kan をエンコーダとして、線形マップをデコーダとして使用するオートエンコーダである。 線形射影を各辺の学習されたB-スプライン関数に置き換えることで古典的PCAを一般化する。 20株のS&P500株の実験では、KAN-PCAは66.57%のリコンストラクションR2を達成しているのに対し、従来のPCAでは62.99%が同じ3つの要因で達成している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: KAN-PCA is an autoencoder that uses a KAN as encoder and a linear map as decoder. It generalizes classical PCA by replacing linear projections with learned B-spline functions on each edge. The motivation is to capture more variance than classical PCA, which becomes inefficient during market crises when the linear assumption breaks down and correlations between assets change dramatically. We prove that if the spline activations are forced to be linear, KAN-PCA yields exactly the same results as classical PCA, establishing PCA as a special case. Experiments on 20 S&P 500 stocks (2015-2024) show that KAN-PCA achieves a reconstruction R^2 of 66.57%, compared to 62.99% for classical PCA with the same 3 factors, while matching PCA out-of-sample after correcting for data leakage in the training procedure.
• Abstract（参考訳）: Kan-PCA は Kan をエンコーダとして、線形マップをデコーダとして使用するオートエンコーダである。 線形射影を各辺の学習されたB-スプライン関数に置き換えることで古典的PCAを一般化する。 その動機は、線形仮定が崩壊し、資産間の相関が劇的に変化すると、市場危機時に非効率になる古典的なPCAよりも多くのばらつきを捉えることである。 スプラインアクティベーションが線形であるように強制された場合、Kan-PCAは古典的PCAと全く同じ結果が得られることを証明し、PCAを特別な場合として確立する。 S&P500株20株(2015-2024)の実験では、Kan-PCAが66.57%のリコンストラクションR^2を達成したのに対し、従来のPCAでは62.99%が同じ3因子で、トレーニング手順におけるデータ漏洩の修正後のPCAのアウト・オブ・サンプルと一致している。

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