論文の概要: Local manifold learning and its link to domain-based physics knowledge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.00275v1
• Date: Fri, 1 Jul 2022 09:06:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-04 23:08:53.398950
• Title: Local manifold learning and its link to domain-based physics knowledge
• Title（参考訳）: 局所多様体学習とそのドメインベース物理知識への応用
• Authors: Kamila Zdyba{\l}, Giuseppe D'Alessio, Antonio Attili, Axel Coussement, James C. Sutherland, Alessandro Parente
• Abstract要約: 多くの反応系では、熱化学状態空間は低次元多様体(LDM)に近く進化すると仮定される。 局所的データクラスタ(ローカルPCA)に適用されたPCAは,熱化学状態空間の固有パラメータ化を検出することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.15471241298841
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In many reacting flow systems, the thermo-chemical state-space is known or assumed to evolve close to a low-dimensional manifold (LDM). Various approaches are available to obtain those manifolds and subsequently express the original high-dimensional space with fewer parameterizing variables. Principal component analysis (PCA) is one of the dimensionality reduction methods that can be used to obtain LDMs. PCA does not make prior assumptions about the parameterizing variables and retrieves them empirically from the training data. In this paper, we show that PCA applied in local clusters of data (local PCA) is capable of detecting the intrinsic parameterization of the thermo-chemical state-space. We first demonstrate that utilizing three common combustion models of varying complexity: the Burke-Schumann model, the chemical equilibrium model and the homogeneous reactor. Parameterization of these models is known a priori which allows for benchmarking with the local PCA approach. We further extend the application of local PCA to a more challenging case of a turbulent non-premixed $n$-heptane/air jet flame for which the parameterization is no longer obvious. Our results suggest that meaningful parameterization can be obtained also for more complex datasets. We show that local PCA finds variables that can be linked to local stoichiometry, reaction progress and soot formation processes.
• Abstract（参考訳）: 多くの反応系では、熱化学状態空間は低次元多様体(LDM)に近く進化すると考えられている。 これらの多様体を得るための様々なアプローチがあり、その後パラメータ化変数の少ない元の高次元空間を表現できる。 主成分分析(PCA)は、LCMを得るのに使用できる次元削減手法の1つである。 pcaはパラメータ化変数について事前の仮定をせず、トレーニングデータから経験的に取得する。 本稿では,局所的データクラスタ(ローカルPCA)に適用されたPCAが,熱化学状態空間の固有パラメータ化を検出することができることを示す。 まず, バーク・シューマンモデル, 化学平衡モデル, 均質反応器の3つの共通燃焼モデルを用いることを実証した。 これらのモデルのパラメータ化は、ローカルPCAアプローチによるベンチマークを可能にするプリオリとして知られている。 さらに, パラメータ化がもはや明らかでない乱流非混合n$-heptane/air jet flameのより困難な場合に, 局所pcaの適用をさらに拡張する。 その結果,より複雑なデータセットにおいても有意義なパラメータ化が得られることが示唆された。 局所PCAは, 局所化学量, 反応進行, すす生成過程に関連付けられる変数を同定する。

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