論文の概要: Lindbladian Simulation with Commutator Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28602v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 15:51:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.495124
• Title: Lindbladian Simulation with Commutator Bounds
• Title（参考訳）: 通勤境界を用いたリンドブラディアンシミュレーション
• Authors: Xinzhao Wang, Shuo Zhou, Xiaoyang Wang, Yi-Cong Zheng, Shengyu Zhang, Tongyang Li,
• Abstract要約: 我々は、リンドブラディアンシミュレーションのための可換器ベースのトロッター誤差境界を導出する。 演算子のスケーリングを維持しながら多対数精度を達成するためにリチャードソン補間を適用する。 局所リンドブラディアンでは, トロッター法がシステム規模スケーリングにおいて, 従来のシミュレーション手法より優れていたことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.02796052598981
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Trotter decomposition provides a simple approach to simulating open quantum systems by decomposing the Lindbladian into a sum of individual terms. While it is established that Trotter errors in Hamiltonian simulation depend on nested commutators of the summands, such a relationship remains poorly understood for Lindbladian dynamics. In this Letter, we derive commutator-based Trotter error bounds for Lindbladian simulation, yielding an $O(\sqrt{N})$ scaling in the number of Trotter steps for locally interacting systems on $N$ sites. When estimating observable averages, we apply Richardson extrapolation to achieve polylogarithmic precision while maintaining the commutator scaling. To bound the extrapolation remainder, we develop a general truncation bound for the Baker-Campbell-Hausdorff expansion that bypasses common convergence issues in physically relevant systems. For local Lindbladians, our results demonstrate that the Trotter-based methods outperform prior simulation techniques in system-size scaling while requiring only $O(1)$ ancillas. Numerical simulations further validate the predicted system-size and precision scaling.
• Abstract（参考訳）: トロッター分解は、リンドブラディアンを個々の項の和に分解することで、オープン量子系をシミュレートするための単純なアプローチを提供する。 ハミルトンシミュレーションにおけるトロッター誤差は、サマンドのネストされた可換作用素に依存することが確立されているが、リンドブラディアン力学ではそのような関係は理解されていない。 このレターでは、リンドブラディアンシミュレーションのための可換器ベースのトロッター誤差境界を導出し、$O(\sqrt{N})$のスケールを、$N$サイトの局所的な相互作用系に対するトロッターステップの数に導出する。 観測可能な平均を推定する際、コンピュテータのスケーリングを維持しながら多対数精度を達成するためにリチャードソン補間を適用する。 補間残余を束縛するために、物理的に関係のある系における共通収束問題を回避したベーカー・カンベル・ハウスドルフ拡大に対する一般化トランケーション(英語版)を開発する。 局所リンドブラディアンでは,Trotter-based method がシステム規模のスケーリングにおいて,O(1)$ ancillas しか必要とせず,従来のシミュレーション手法よりも優れていることを示す。 数値シミュレーションは、予測されたシステムサイズと精度のスケーリングをさらに検証する。

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