論文の概要: Trotter Scars: Trotter Error Suppression in Quantum Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29857v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 15:16:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.739339
• Title: Trotter Scars: Trotter Error Suppression in Quantum Simulation
• Title（参考訳）: トロッターカー:量子シミュレーションにおけるトロッターエラー抑制
• Authors: Bozhen Zhou, Qi Zhao, Pan Zhang,
• Abstract要約: 本研究は, スペクトル共振エネルギーラグに支持された初期状態が, 持続的なロシミト再生とともに, 過度な誤差の増大を抑えることを示した。 実際にそのような状態を特定するために、与えられたハミルトニアンに対する誤り最小化初期状態を見つけるための一般的な変分フレームワークを導入する。 本研究は, トロッタ・エラー・レジリエンスのスペクトル源を明らかにするとともに, ディジタル量子シミュレーションにおける誤差耐性状態の発見のための実践的戦略を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.684971332537536
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent studies have shown that Trotter errors are highly initial-state dependent and that standard upper bounds often substantially overestimate them. However, the mechanism underlying anomalously small Trotter errors and a systematic route to identifying error-resilient states remain unclear. Using interaction-picture perturbation theory, we derive an analytical expression for the leading-order Trotter error in the eigenbasis of the Hamiltonian. Our analysis shows that initial states supported on spectrally commensurate energy ladders exhibit strongly suppressed error growth together with persistent Loschmidt revivals. We refer to such states as Trotter scars. To identify such states in practice, we further introduce a general variational framework for finding error-minimizing initial states for a given Hamiltonian. Applying this framework to several spin models, we find optimized states whose spectral support and dynamical behavior agree with the perturbative prediction. Our results reveal the spectral origin of Trotter-error resilience and provide a practical strategy for discovering error-resilient states in digital quantum simulation.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では、トロッター誤差は初期状態に依存しており、標準上界はしばしばかなり過大評価されている。 しかし、不規則に小さなトロッター誤差と、エラー耐性のある状態を特定する体系的な経路のメカニズムはいまだに不明である。 相互作用ピクチャー摂動理論を用いて、ハミルトニアンの固有基底における序列トロッター誤差の解析式を導出する。 解析の結果, スペクトル共分散エネルギーラグで支持された初期状態は, 持続的なロシミト再生とともに, 強く抑制された誤差成長を示すことがわかった。 我々は、トロッターの傷跡のような状態を参照する。 実際にそのような状態を特定するために、与えられたハミルトニアンに対する誤り最小化初期状態を見つけるための一般的な変分フレームワークをさらに導入する。 この枠組みをいくつかのスピンモデルに適用すると、スペクトル支持と動的挙動が摂動予測と一致する最適化状態が見つかる。 本研究は, トロッタ・エラー・レジリエンスのスペクトル源を明らかにするとともに, ディジタル量子シミュレーションにおける誤差耐性状態の発見のための実践的戦略を提供する。

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