論文の概要: Predicting Wave Reflection and Transmission in Heterogeneous Media via Fourier Operator-Based Transformer Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00132v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 18:37:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:31.681608
• Title: Predicting Wave Reflection and Transmission in Heterogeneous Media via Fourier Operator-Based Transformer Modeling
• Title（参考訳）: フーリエ演算子を用いた変圧器モデリングによる不均一媒質中の波動反射・透過予測
• Authors: Zhe Bai, Hans Johansen,
• Abstract要約: 我々は,マクスウェル方程式の解を1次元で近似する機械学習サロゲートモデルを開発した。 私たちのトレーニングデータには、初期条件のバリエーションと、ある材料の光速の変化が含まれています。 モデルは、視覚変換器ベースのフレームワークに物理と周波数の埋め込みを自動回帰的に学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a machine learning (ML) surrogate model to approximate solutions to Maxwell's equations in one dimension, focusing on scenarios involving a material interface that reflects and transmits electro-magnetic waves. Derived from high-fidelity Finite Volume (FV) simulations, our training data includes variations of the initial conditions, as well as variations in one material's speed of light, allowing for the model to learn a range of wave-material interaction behaviors. The ML model autoregressively learns both the physical and frequency embeddings in a vision transformer-based framework. By incorporating Fourier transforms in the latent space, the wave number spectra of the solutions aligns closely with the simulation data. Prediction errors exhibit an approximately linear growth over time with a sharp increase at the material interface. Test results show that the ML solution has adequate relative errors below $10\%$ in over $75$ time step rollouts, despite the presence of the discontinuity and unknown material properties.
• Abstract（参考訳）: 我々は、マクスウェル方程式の解を1次元で近似する機械学習サロゲートモデルを開発し、電磁波を反射し伝達する材料インターフェースを含むシナリオに焦点を当てた。 高忠実度有限体積(FV)シミュレーションから得られたトレーニングデータには、初期条件のバリエーションに加えて、光の速度の変化が含まれており、モデルが様々な波動-物質相互作用の振る舞いを学習することができる。 MLモデルは、ビジョントランスフォーマーベースのフレームワークに物理と周波数の埋め込みを自動回帰的に学習する。 潜時空間にフーリエ変換を組み込むことで、解の波数スペクトルはシミュレーションデータと密接に一致する。 予測誤差は時間とともにほぼ直線的な成長を示し、材料界面では急激な増加を示す。 テスト結果から、MLソリューションは不連続性や未知の材料特性があるにも関わらず、適切な相対誤差を10\%以下で75ドル以上のタイムステップアウトで達成していることがわかった。

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