論文の概要: Data-driven learning of nonlocal models: from high-fidelity simulations to constitutive laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.04157v1
• Date: Tue, 8 Dec 2020 01:46:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-18 03:19:26.472241
• Title: Data-driven learning of nonlocal models: from high-fidelity simulations to constitutive laws
• Title（参考訳）: 非局所モデルのデータ駆動学習:高忠実度シミュレーションから構成則へ
• Authors: Huaiqian You, Yue Yu, Stewart Silling, Marta D'Elia
• Abstract要約: 機械学習により, 1次元複合材料の応力波シミュレーションの精度が向上することを示す。 応力波伝播モデルの非局所法則を学習するためのデータ駆動技術を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1196544696082613
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that machine learning can improve the accuracy of simulations of stress waves in one-dimensional composite materials. We propose a data-driven technique to learn nonlocal constitutive laws for stress wave propagation models. The method is an optimization-based technique in which the nonlocal kernel function is approximated via Bernstein polynomials. The kernel, including both its functional form and parameters, is derived so that when used in a nonlocal solver, it generates solutions that closely match high-fidelity data. The optimal kernel therefore acts as a homogenized nonlocal continuum model that accurately reproduces wave motion in a smaller-scale, more detailed model that can include multiple materials. We apply this technique to wave propagation within a heterogeneous bar with a periodic microstructure. Several one-dimensional numerical tests illustrate the accuracy of our algorithm. The optimal kernel is demonstrated to reproduce high-fidelity data for a composite material in applications that are substantially different from the problems used as training data.
• Abstract（参考訳）: 機械学習により, 1次元複合材料の応力波シミュレーションの精度が向上することを示す。 応力波伝搬モデルにおける非局所構成則を学習するためのデータ駆動手法を提案する。 この手法は最適化に基づく手法であり、非局所カーネル関数はベルンシュタイン多項式によって近似される。 関数形式とパラメータの両方を含むカーネルは、非局所解法で使われるとき、高忠実度データと密接に一致する解を生成するように導出される。 したがって、最適核は均質化された非局所連続体モデルとして機能し、複数の材料を含む小さなより詳細なモデルで波動運動を正確に再現する。 この手法を周期的構造を持つ異種棒内における波動伝搬に適用する。 いくつかの1次元数値実験では,アルゴリズムの精度を示す。 最適カーネルは、トレーニングデータとして用いられる問題と大きく異なる応用において、複合材料に対する高忠実度データを再現する。

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