論文の概要: Learnable-Differentiable Finite Volume Solver for Accelerated Simulation of Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01975v1
- Date: Mon, 23 Jun 2025 14:22:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-07 02:47:44.449256
- Title: Learnable-Differentiable Finite Volume Solver for Accelerated Simulation of Flows
- Title（参考訳）: 流れの加速シミュレーションのための学習可能微分可能有限体積解法
- Authors: Mengtao Yan, Qi Wang, Haining Wang, Ruizhi Chengze, Yi Zhang, Hongsheng Liu, Zidong Wang, Fan Yu, Qi Qi, Hao Sun,
- Abstract要約: 本研究では,粗い格子上の流動の効率的かつ正確なシミュレーションを行うため,LDrと呼ばれる学習可能で微分可能な有限体積解法を提案する。
実験により、LDrは、顕著なマージンを持つベースラインモデルを上回る効率を達成することが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.06403338393609
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simulation of fluid flows is crucial for modeling physical phenomena like meteorology, aerodynamics, and biomedicine. Classical numerical solvers often require fine spatiotemporal grids to satisfy stability, consistency, and convergence conditions, leading to substantial computational costs. Although machine learning has demonstrated better efficiency, they typically suffer from issues of interpretability, generalizability, and data dependency. Hence, we propose a learnable and differentiable finite volume solver, called LDSolver, designed for efficient and accurate simulation of fluid flows on spatiotemporal coarse grids. LDSolver comprises two key components: (1) a differentiable finite volume solver, and (2) an learnable module providing equivalent approximation for fluxes (derivatives and interpolations), and temporal error correction on coarse grids. Even with limited training data (e.g., only a few trajectories), our model could accelerate the simulation while maintaining a high accuracy with superior generalizability. Experiments on different flow systems (e.g., Burgers, decaying, forced and shear flows) show that LDSolver achieves state-of-the-art performance, surpassing baseline models with notable margins.
- Abstract（参考訳）: 流体のシミュレーションは、気象学、空気力学、生物医学などの物理現象をモデル化するために重要である。
古典的な数値解法は、安定性、一貫性、収束条件を満たすために時空間の細かな格子を必要とすることが多く、かなりの計算コストをもたらす。
機械学習は効率が良くなったが、一般的には解釈可能性、一般化可能性、データ依存といった問題に悩まされる。
そこで我々は,時空間粗いグリッド上での流体流動の効率的かつ正確なシミュレーションを目的とした,LDSolverと呼ばれる学習可能かつ微分可能な有限体積解法を提案する。
LDSolver は,(1) 微分可能な有限体積解法,(2) フラックス(微分と補間)の等価近似を提供する学習可能なモジュール,および粗い格子上の時間誤差補正の2つの重要な構成要素から構成される。
限られた訓練データ(例:数トラジェクトリのみ)であっても、より優れた一般化性を維持しながらシミュレーションを高速化できる。
異なる流れ系(例えば、バーガー、崩壊、強制およびせん断流)における実験は、LDSolverが最先端のパフォーマンスを達成し、顕著なマージンを持つベースラインモデルを上回っていることを示している。
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