論文の概要: Data-Driven Reachability Analysis via Diffusion Models with PAC Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00283v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 22:14:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:31.748574
• Title: Data-Driven Reachability Analysis via Diffusion Models with PAC Guarantees
• Title（参考訳）: PAC保証付き拡散モデルによるデータ駆動型到達可能性解析
• Authors: Yanliang Huang, Peng Xie, Wenyuan Wu, Zhuoqi Zeng, Amr Alanwar,
• Abstract要約: 本稿では,非線形力学系の到達可能性解析のためのデータ駆動型フレームワークを提案する。 微分拡散確率モデルは、軌道データのみから力学系の時間進化状態分布を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.651951296125688
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a data-driven framework for reachability analysis of nonlinear dynamical systems that requires no explicit model. A denoising diffusion probabilistic model learns the time-evolving state distribution of a dynamical system from trajectory data alone. The predicted reachable set takes the form of a sublevel set of a nonconformity score derived from the reconstruction error, with the threshold calibrated via the Learn Then Test procedure so that the probability of excluding a reachable state is bounded with high probability. Experiments on three nonlinear systems, a forced Duffing oscillator, a planar quadrotor, and a high-dimensional reaction-diffusion system, confirm that the empirical miss rate remains below the Probably Approximately Correct (PAC) bound while scaling to state dimensions beyond the reach of classical grid-based and polynomial methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、明示的なモデルを必要としない非線形力学系の到達可能性解析のためのデータ駆動型フレームワークを提案する。 微分拡散確率モデルは、軌道データのみから力学系の時間進化状態分布を学習する。 予測到達可能なセットは、再構成誤差から導出される非整合スコアのサブレベルセットの形式を採り、しきい値がLearning Then Test手順を介して校正され、到達可能な状態を除く確率が高い確率で制限される。 3つの非線形系、強制ダッフィング発振器、平面四重極子、高次元反応拡散系の実験により、経験的ミスレートが古典的格子法および多項式法の範囲を超えて状態次元にスケーリングしながら、確率的略正則(PAC)限界以下であることを確認した。

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