論文の概要: Beyond Perturbation Theory: A Resolvent-Based Framework for Strongly Correlated Many-Body Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00606v1
- Date: Wed, 01 Apr 2026 08:11:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-03 14:21:09.376876
- Title: Beyond Perturbation Theory: A Resolvent-Based Framework for Strongly Correlated Many-Body Systems
- Title（参考訳）: 摂動理論を超えて:強相関多体系のための解法に基づくフレームワーク
- Authors: Zhi-qiang Huang, Qing-yu Cai,
- Abstract要約: 従来の摂動理論は指数的に小さなエネルギーギャップと強い相互作用を持つ多体系では失敗する。
この研究は、2つの中核原理に基づいて構築された代替の方法論的枠組みを示す。
これは、非可積分多体系の大域的性質の定量的解析に適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4824891788575416
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Traditional perturbation theory, based on local analyticity (Taylor expansion), often fails in many-body systems with exponentially small energy gaps and strong interactions. This work presents an alternative methodological framework built on two core principles: (1) starting from the pole expansion of the resolvent to directly capture the global analytic structure, and (2) treating local fluctuations statistically (in the spirit of the eigenstate thermalization hypothesis) to close the mean-field equations. Crucially, we go beyond the mean-field level by deriving an exact recursive re-expansion of the cross-correlated terms, which systematically generates higher-order corrections that control the distribution tails, branch splitting, and fluctuations. The framework is realized through a hierarchical ansatz strategy, solving self-consistent equations with Lorentzian, Gaussian, and hybrid forms to describe the bulk, tail, and full distribution, respectively. This methodology does not rely on weak-coupling assumptions and is applicable to the quantitative analysis of global properties such as entropy production and distribution functions in nonintegrable many-body systems. We detail its mathematical structure, the recursive expansion of fluctuations, conditions of validity, comparison with traditional methods, and provide a general implementation workflow.
- Abstract（参考訳）: 局所解析性(テイラー展開)に基づく伝統的な摂動理論は、指数的に小さなエネルギーギャップと強い相互作用を持つ多体系においてしばしば失敗する。
本研究は,(1)大域的解析構造を直接捉えるためのリゾルダーの極展開から始まり,(2)局所的変動を統計的に(固有状態熱化仮説の精神の中で)平均場方程式を閉じる,という2つの基本原理に基づいて構築された別の方法論的枠組みを提案する。
重要なことに、我々は、分布尾部、分岐分割、および変動を制御する高次補正を体系的に生成するクロスコラージュ項の正確な再帰的再展開を導出し、平均場レベルを超えていく。
このフレームワークは階層的なアンサッツ戦略によって実現され、ローレンツ方程式、ガウス方程式、ハイブリッド形式を用いて、それぞれバルク方程式、テール方程式、フル分布を記述する。
この手法は弱いカップリング仮定に頼らず、エントロピー生成や非可積分多体系における分布関数などの大域的性質の定量的解析に応用できる。
本稿では,その数学的構造,ゆらぎの再帰的拡張,妥当性の条件,従来の手法との比較,一般的な実装ワークフローについて詳述する。
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