論文の概要: Reconsidering Dependency Networks from an Information Geometry Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01117v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 16:40:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:32.094897
• Title: Reconsidering Dependency Networks from an Information Geometry Perspective
• Title（参考訳）: 情報幾何学から見た依存ネットワークの再検討
• Abstract要約: 依存ネットワークは擬似ギブズサンプリングを通じて独立に学習された局所条件分布を結合する。 計算上の優位性にもかかわらず、依存関係ネットワークの理論的な基礎はいまだ不完全である。 本稿では,擬似ギブスサンプリングの情報幾何学的解析法を開発し,各サンプリングステップを全条件多様体へのm-射影として解釈する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7802147489386628
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dependency networks (Heckerman et al., 2000) provide a flexible framework for modeling complex systems with many variables by combining independently learned local conditional distributions through pseudo-Gibbs sampling. Despite their computational advantages over Bayesian and Markov networks, the theoretical foundations of dependency networks remain incomplete, primarily because their model distributions -- defined as stationary distributions of pseudo-Gibbs sampling -- lack closed-form expressions. This paper develops an information-geometric analysis of pseudo-Gibbs sampling, interpreting each sampling step as an m-projection onto a full conditional manifold. Building on this interpretation, we introduce the full conditional divergence and derive an upper bound that characterizes the location of the stationary distribution in the space of probability distributions. We then reformulate both structure and parameter learning as optimization problems that decompose into independent subproblems for each node, and prove that the learned model distribution converges to the true underlying distribution as the number of training samples grows to infinity. Experiments confirm that the proposed upper bound is tight in practice.
• Abstract（参考訳）: 依存ネットワーク (Heckerman et al , 2000) は、擬似ギブスサンプリングを通じて独立に学習された局所条件分布を組み合わせることで、多くの変数を持つ複雑なシステムをモデル化するための柔軟なフレームワークを提供する。 ベイジアンネットワークとマルコフネットワークに対する計算上の優位性にもかかわらず、依存ネットワークの理論的な基礎は、主に擬似ギブスサンプリングの定常分布として定義されるモデル分布が閉形式表現を欠いているため、不完全のままである。 本稿では,擬似ギブスサンプリングの情報幾何学的解析法を開発し,各サンプリングステップを全条件多様体へのm-射影として解釈する。 この解釈に基づいて、完全条件分岐を導入し、確率分布の空間における定常分布の位置を特徴付ける上限を導出する。 次に、各ノードに対して独立したサブプロブレムに分解する最適化問題として、構造とパラメータ学習の両方を再構成し、学習したモデル分布が、トレーニングサンプルの数が無限に増加するにつれて、真の基底分布に収束することを証明する。 実験により提案された上限が実際に厳密であることが確認された。

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