論文の概要: Universal critical timescales in slow non-Hermitian dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01918v1
- Date: Thu, 02 Apr 2026 11:35:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.711532
- Title: Universal critical timescales in slow non-Hermitian dynamics
- Title（参考訳）: 遅い非エルミート力学における普遍臨界時間スケール
- Abstract要約: 非エルミート系は非断熱遷移の遅いパラメトリックループに沿って駆動される。
これらの遷移が発達する臨界時間スケールの$T_mathrmcr$には明確な公式が存在しない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-Hermitian systems driven along slow parametric loops undergo non-adiabatic transitions whose outcome depends sensitively on the driving speed, yet no explicit formula has been available for the critical timescale $T_{\mathrm{cr}}$ at which these transitions develop. Using a $2\times 2$ Hamiltonian with circular parameter trajectories, we derive $T_{\mathrm{cr}} = \mathcal{G}\,\ln(1/|Δ|)$ in closed form for non-encircling loops, phase-shifted loops, offset loops, and loops encircling exceptional points, where $\mathcal{G}$ is a geometry-dependent growth factor and $Δ$ is the instability seed. This formula sharply separates the regime where the system remains in the averagely dominant eigenstate ($T< T_{\mathrm{cr}}$) from the superadiabatic regime where the instantaneous dominant eigenstate takes over ($T> T_{\mathrm{cr}}$), resolving the apparent tension between the previous literature. We identify two competing seeds: a geometric Stokes multiplier and the finite-precision floor. When the geometric seed vanishes, precision alone governs the transition, yielding $T_{\mathrm{cr}} \propto m\lnβ$, linear in the number of precision bits $m$. This provides a purely forward-evolution manifestation of precision-induced irreversibility (PIR)~\cite{PIR}, demonstrating that the fundamental limit identified through echo protocols also controls the outcome of slow non-Hermitian dynamics without requiring time reversal. For PT-symmetric energy spectra, $T_{\mathrm{cr}}$ additionally determines the onset of chirality: the dynamics is non-chiral for $T< T_{\mathrm{cr}}$ and chiral for $T> T_{\mathrm{cr}}$.
- Abstract（参考訳）: 遅いパラメトリックループに沿って駆動される非エルミート系は、駆動速度に敏感に結果が依存する非断熱遷移を行うが、これらの遷移が発達する臨界時間スケール$T_{\mathrm{cr}}$に対して明確な公式は得られていない。
T_{\mathrm{cr}} = \mathcal{G}\,\ln(1/|||)$ in closed form for non-encircling loops, phase-shifted loops, offset loops, and loops encircling exception points, where $\mathcal{G}$ is a geometry-dependent growth factor and $Δ$ is the instability seed。
この式は、系が平均的に支配的な固有状態(T<T_{\mathrm{cr}}$)に留まっている状態と、瞬時に支配的な固有状態(T>T_{\mathrm{cr}}$)が引き継がれる超断熱的状態(T>T_{\mathrm{cr}}$)とを鮮明に分離し、以前の文献間の明らかな緊張を解消する。
幾何ストークス乗算器と有限精度フロアの2つの競合種を同定する。
幾何学的シードが消滅すると、精度のみが遷移を制御し、精度ビット数$m$の線型な$T_{\mathrm{cr}} \propto m\lnβ$が得られる。
これは、精度誘起不可逆性(PIR)~\cite{PIR} を純粋に前方進化的に表し、エコープロトコルによって識別される基本的な極限が、時間反転を必要とせずに遅い非エルミート力学の結果を制御することを証明している。
PT対称エネルギースペクトルに対して、$T_{\mathrm{cr}}$はキラル性の開始を決定づける: 力学は$T<T_{\mathrm{cr}}$に対して非キラル、$T>T_{\mathrm{cr}}$に対してキラルである。
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