論文の概要: Leading and beyond leading-order spectral form factor in chaotic quantum many-body systems across all Dyson symmetry classes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04152v1
• Date: Thu, 06 Feb 2025 15:37:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:29:35.615224
• Title: Leading and beyond leading-order spectral form factor in chaotic quantum many-body systems across all Dyson symmetry classes
• Title（参考訳）: すべてのダイソン対称性クラスにまたがるカオス量子多体系における先行及び前方スペクトル形成因子の超越
• Authors: Vijay Kumar, Tomaž Prosen, Dibyendu Roy,
• Abstract要約: ランダム行列理論(RMT)スペクトル相関の出現は,多体連系を周期的に蹴り回した多体系のカオス相に現れることを示す。 スペクトル形成因子 (SFF) と$K(t)$ を解析的に計算した。 我々の導出は、アンサンブル平均を実現するためにのみランダム位相近似を仮定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.105213101498085
• License:
• Abstract: We show the emergence of random matrix theory (RMT) spectral correlations in the chaotic phase of generic periodically kicked interacting quantum many-body systems by analytically calculating spectral form factor (SFF), $K(t)$, up to two leading orders in time, $t$. We explicitly consider the presence or absence of time reversal ($\mathcal{T}$) symmetry to investigate all three Dyson's symmetry classes. Our derivation only assumes random phase approximation to enable ensemble average. For $\mathcal{T}$-invariant systems with $\mathcal{T}^2=1$, we show that beyond the Thouless time $t^*$, the SFF takes the form $K(t)\simeq 2t-2t^2/\mathcal{N}$ up to second order in time, where $\mathcal{N}$ is the Hilbert space dimension. This is identical to the result from circular orthogonal ensemble of RMT. In the absence of $\mathcal{T}$-symmetry, we show that $K(t)\simeq t$ beyond $t^*$, and there is no universal term in the second order, unlike the $\mathcal{T}^2=1$ case, in agreement with the result of circular unitary ensemble. For $\mathcal{T}$-invariant systems with $\mathcal{T}^2=-1$, we show that $K(t)\simeq 2t+2t^2/\mathcal{N}$ up to two orders in time beyond $t^*$, in agreement with the result of circular symplectic ensemble. In all three cases, the system-size, $L$, scaling of $t^*$ is determined by eigenvalues of a doubly stochastic matrix $\mathcal{M}$. For strongly interacting fermionic chains, $\mathcal{M}$ is $SU(2)$ invariant in all three cases, leading to $t^*\propto L^2$ in the presence of $U(1)$ symmetry. In the absence of $U(1)$ symmetry, we find $t^*\propto L^0$, due to gapped non-degenerate second-largest eigenvalue of $\mathcal{M}$ or $t^*\propto \ln(L)$ due to gapped second-largest eigenvalue with degeneracy $\propto L^\zeta$. Our calculation of SFF is plausible in higher space dimensions as well, where similar system-size scalings of $t^*$ can be obtained.
• Abstract（参考訳）: 一般周期的に起動される量子多体系のカオス相におけるランダム行列理論(RMT)スペクトル相関の出現を、スペクトル形成係数(SFF)、$K(t)$を解析的に計算し、時間内に2つの先行順序である$t$を計算した。 3つのダイソンの対称性クラスすべてを調べるために、時間反転($\mathcal{T}$)対称性の存在や欠如を明示的に考慮する。 我々の導出は、アンサンブル平均を実現するためにのみランダム位相近似を仮定する。 $\mathcal{T}$-不変系に対して、$\mathcal{T}^2=1$ は Thouless time $t^*$ を超えて、SFF は $K(t)\simeq 2t-2t^2/\mathcal{N}$ という形を取る。 これはRTTの円形直交アンサンブルの結果と同一である。 $\mathcal{T}$-対称性の欠如により、$K(t)\simeq t$ beyond $t^*$ が示され、円ユニタリアンサンブルの結果と一致する$\mathcal{T}^2=1$の場合とは異なり、2階の普遍項は存在しない。 $\mathcal{T}$-不変系を$\mathcal{T}^2=-1$とすると、円シンプレクティックアンサンブルの結果と一致して、$K(t)\simeq 2t+2t^2/\mathcal{N}$が$t^*$を超える2桁の時間で現れる。 すべての場合、システムサイズ$L$、$t^*$のスケーリングは、二重確率行列$\mathcal{M}$の固有値によって決定される。 強相互作用するフェルミオン鎖に対して、$\mathcal{M}$は、すべての3つのケースにおいて$SU(2)$不変であり、$U(1)$対称性の存在下で$t^*\propto L^2$となる。 U(1)$対称性がなければ、$t^*\propto L^0$ は、$\mathcal{M}$ または $t^*\propto \ln(L)$ のギャップ付き非退化第二大固有値により、$t^*\propto L^0$ となる。 SFFの計算は、同様のシステムスケールのスケールを$t^*$で得ることができるため、より高次元での計算も可能である。

関連論文リスト

• Characteristic time operators as quantum clocks [0.0]
  ヒルベルト空間の密部分空間において、$mathsfT$ は標準関係 $[mathsfT,mathsfH]|psirangle=ihbar|psirangle$ を満たすことを示す。 互換性のある可観測値を測定することで、$mathscrT$の近傍の時間を示す量子時計を構築することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T09:10:38Z)
• Scaling of symmetry-restricted quantum circuits [42.803917477133346]
  本研究では、特殊ユニタリリー群 $SU(2N)$ の $mathcalMSU(2N)$, $mathcalM$-不変部分空間の性質について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-14T12:12:15Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Monogamy of entanglement between cones [68.8204255655161]
  モノガミーは量子論の特徴であるだけでなく、凸錐の一般対の極小テンソル積を特徴づけることを示した。 我々の証明は、アフィン同値まで単純化された生成物の新たな特徴を生かしている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-23T16:23:59Z)
• Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
  モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。 学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
• Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
  状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。 偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z)
• Matrix concentration inequalities and efficiency of random universal sets of quantum gates [0.0]
  ランダム集合 $mathcalS の部分集合 U(d)$ に対して、$mathcalS$ が $delta$-approximate $t$-design となる確率の有界性を与える。 正確な$t$-designから引き出された$mathcalS$に対して、$delta$-approximate $t$-designが不等式$mathbbPleft(delta geq x right)leq 2D_tを満たす確率を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T23:44:09Z)
• Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
  量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。 密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。 アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• Topological entanglement and hyperbolic volume [1.1909611351044664]
  チャーン・サイモンズ理論は、還元密度行列の$m$-モーメントを3次元多様体の$Z(M_mathcalK_m)$として視覚化する設定を与える。 SU(2) 群に対して、$Z(M_mathcalK_m)$ は、おもに$k$ で成長できることを示す。 我々は、$ln Z(M_mathcalK_m)$が結び目の双曲体積$S3backslash mathcalK_mであると予想する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-07T07:51:03Z)
• $\mathcal{PT}$ symmetry of a square-wave modulated two-level system [23.303857456199328]
  正方波変調された散逸と結合を伴う非エルミート2レベルシステムについて検討する。 フロケ理論に基づいて、$mathcalPT$相図の境界を捕捉する実効ハミルトニアンを達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-17T03:18:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。