論文の概要: On the $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric parametric amplifier
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13336v2
- Date: Sat, 21 Oct 2023 17:15:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 12:16:12.802180
- Title: On the $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric parametric amplifier
- Title（参考訳）: 対称パラメトリック増幅器の$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetricについて
- Authors: Pinaki Patra
- Abstract要約: 一般時間依存型PT対称パラメトリック発振器について理論的に検討した。
我々は、TDパラメトリック増幅器の2つの空間的に分離された基底状態からなる系のウィグナー分布の時間変化をデモした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Parametric amplifiers are an integral part of measurements involving the
conversion of propagating quantum information to mechanical motion. General
time-dependent PT-symmetric parametric oscillators for unbroken parity and time
reversal (PT) symmetry regimes are studied theoretically. By constructing an
explicit metric operator, we have transformed the non-Hermitian PT-symmetric
system to an equivalent Hermitian Hamiltonian, which enables us to utilize the
available mechanism of $\mathbb{L}^2$ space. The time-dependent (TD)
Schr\"{o}dinger equation for the system is solved with the Lewis-Riesenfeld
(LR) phase space method. The eigenstates of the LR-invariant operator
($\hat{\mathcal{I}}$) is obtained after transforming $\hat{\mathcal{I}}$ to its
diagonal symplectic equivalent form (group $Sp(2, \mathbb{R})$). Both the
dynamical and geometrical phase factors associated with the eigenstates of
$\hat{\mathcal{I}}$ are explicitly written. The experimental pheasibility of
our result is outlined through the construction of Wigner quasiprobability
distribution. Moreover, we have demostrated the time variation of the Wigner
distribution for the system consisting of two spatially separated prepared
ground state of the TD-parametric amplifier. With graphical illustration of
time variation of Wigner distributions, we show that the phase-space
entanglement remains intact even for time-dependent situation, no matter how
far the particles goes, at least for the cat-state under consideration. The
exact expressions for the physically relevant qualities are obtained and
illustrated for a toy model.
- Abstract（参考訳）: パラメトリック増幅器は、量子情報の機械運動への変換を含む測定の不可欠な部分である。
非崩壊パリティと時間反転(pt)対称性を持つ一般時間依存のpt対称パラメトリック振動子を理論的に研究した。
明示的な計量作用素を構成することにより、非エルミート pt-対称系を等価なエルミートハミルトン系に変換し、これは$\mathbb{l}^2$空間の利用可能なメカニズムを利用することができる。
この系に対する時間依存(TD) Schr\"{o}dinger 方程式はルイス=リースフェルド位相空間法(英語版)(LR)によって解かれる。
lr-不変作用素 (\hat{\mathcal{i}}$) の固有状態は、$\hat{\mathcal{i}}$ をその対角シンプレクティック同値形式 (群 $sp(2, \mathbb{r})$) に変換することによって得られる。
$\hat{\mathcal{I}}$ の固有状態に関連する動的および幾何学的な位相因子は明示的に記述される。
実験結果は,Wigner準確率分布の構築を通じて概説した。
さらに、TDパラメトリック増幅器の2つの空間分離された既成基底状態からなる系のウィグナー分布の時間変化をデモした。
ウィグナー分布の時間変化の図式を用いて, 位相空間の絡み合いは, 粒子がどこまで移動しても, 少なくとも猫の状態については, 時間に依存した状況でも保たれることを示した。
物理的に関係のある品質の正確な表現を求め、玩具モデルのために図示する。
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