論文の概要: High-threshold decoding of non-Pauli codes for 2D universality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02033v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 13:39:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.821987
• Title: High-threshold decoding of non-Pauli codes for 2D universality
• Title（参考訳）: 2次元普遍性のための非パウリ符号の高閾値復号化
• Authors: Julio C. Magdalena de la Fuente, Noa Feldman, Jens Eisert, Andreas Bauer,
• Abstract要約: トポロジカルコードには、比較的低いオーバーヘッドでフォールトトレラントな量子計算を可能にする多くの望ましい性質がある。 これらの符号のコアとなる課題は、接続性に制限のある低オーバヘッドのユニバーサルゲートセットを実現することである。 トポロジカルトーリックおよび曲面符号上の普遍ゲートセットを厳密に2次元で完備化するために使用できる非パウリ安定化符号を探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15999407512883507
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Topological codes have many desirable properties that allow fault-tolerant quantum computation with relatively low overhead. A core challenge for these codes, however, is to achieve a low-overhead universal gate set with limited connectivity. In this work, we explore a non-Pauli stabilizer code that can be used to complete a universal gate set on topological toric and surface codes in strictly two dimensions. Fault-tolerant syndrome extraction for the non-Pauli code requires mid-circuit $X$ corrections, a key difference to conventional Pauli codes. We construct and benchmark a just-in-time (JIT) matching decoder to reliably decide these corrections. Under a phenomenological error model with equally likely physical and measurement errors, we find a high threshold of $\approx 2.5\,\%$, close to the $\approx 2.9\,\%$ of a decoder with access to the full syndrome history. We also perform a finite-size scaling analysis to estimate how the logical error rate scales below threshold and verify an exponential suppression in both physical error rate and in the system size. A second global decoding step for $Z$ errors is required and the non-Clifford gates in the circuit reduce the threshold from $\approx 2.9\,\%$ to $\approx 1.8\,\%$ with a naive decoder. We show how $Z$ decoding can be improved using knowledge of the $X$ corrections, pushing the threshold to $\approx 2.2\,\%$. Our results suggest non-Clifford logic in 2D codes could perform comparably to 2D quantum memory. Our formalism for efficient benchmarking and decoding directly generalizes to a broader family of CSS codes whose $X$ stabilizers are twisted by diagonal Clifford operators, and spacetime versions thereof, defined by CSS-like circuits enriched by $CCZ$, $CS$, and $T$ gates.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルコードには、比較的低いオーバーヘッドでフォールトトレラントな量子計算を可能にする多くの望ましい性質がある。 しかし、これらの符号のコアとなる課題は、接続性に制限のある低オーバーヘッドのユニバーサルゲートセットを実現することである。 本研究では,位相トーリックおよび曲面符号上の普遍ゲートを厳密に2次元で完備化するために,非パウリ安定化符号を探索する。 非パウリ符号に対するフォールトトレラントシンドローム抽出には、従来のパウリ符号との大きな違いである、中間回路の$X$補正が必要である。 我々は、これらの修正を確実に決定するために、Just-in-time(JIT)マッチングデコーダを構築し、ベンチマークする。 物理および測定誤差が等しい現象論的誤差モデルの下では、フルシンドローム履歴にアクセスするデコーダの$\approx 2.5\,\%$に近く、高い閾値が$\approx 2.5\,\%$となる。 また, 有限サイズスケール解析を行い, 論理誤差率がしきい値以下にどのようにスケールするかを推定し, 物理誤差率とシステムサイズの両方において指数的抑制を検証した。 Z$エラーに対する第2のグローバルデコードステップが要求され、回路内の非クリフォードゲートは、閾値を$\approx 2.9\,\%$から$\approx 1.8\,\%$に下げる。 我々は、$X$補正の知識を使って$Z$デコードを改善する方法を示し、閾値を$\approx 2.2\,\%$にプッシュする。 以上の結果から,2次元量子メモリの非クリフォード論理は2次元量子メモリと同等に動作できることが示唆された。 効率的なベンチマークとデコードのためのフォーマリズムは、対角的なクリフォード演算子によって$X$安定化器がねじれ、その時空バージョンは$CCZ$、$CS$、$T$ゲートでリッチ化されたCSSライクな回路によって定義される。

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