論文の概要: AQ-Stacker: An Adaptive Quantum Matrix Multiplication Algorithm with Scaling via Parallel Hadamard Stacking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02530v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 21:29:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.213594
• Title: AQ-Stacker: An Adaptive Quantum Matrix Multiplication Algorithm with Scaling via Parallel Hadamard Stacking
• Title（参考訳）: AQ-Stacker:並列アダマールスタックによるスケーリングによる適応量子行列乗算アルゴリズム
• Authors: Wladimir Silva,
• Abstract要約: 行列乗算(MatMul)は、現代の機械学習の計算バックボーンである。 本稿では,アダマールテストの適応的構成に基づく行列乗法のためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Matrix multiplication (MatMul) is the computational backbone of modern machine learning, yet its classical complexity remains a bottleneck for large-scale data processing. We propose a hybrid quantum-classical algorithm for matrix multiplication based on an adaptive configuration of Hadamard tests. By leveraging Quantum Random Access Memory (QRAM) for state preparation, we demonstrate that the complexity of computing the inner product of two vectors can be reduced to $O(\log N)$. We introduce an "Adaptive Stacking" framework that allows the algorithm to dynamically reconfigure its execution pattern from sequential horizontal stacking to massive vertical parallelism based on available qubit resources. This flexibility enables a tunable time-complexity range, theoretically reaching $O(N^2)$ on fault-tolerant systems while maintaining compatibility with near-term hardware. We validate the numerical stability of our approach through a Quantum Machine Learning (QML) simulation, achieving 96% accuracy on the MNIST handwritten digit dataset. Our results suggest that adaptive quantum MatMul provides a viable path toward super-classical efficiency in high-dimensional linear algebra operations.
• Abstract（参考訳）: 行列乗算(MatMul)は現代の機械学習の計算バックボーンであるが、その古典的な複雑さは大規模データ処理のボトルネックである。 本稿では,アダマールテストの適応的構成に基づく行列乗法のためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 状態準備に量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)を活用することにより、2つのベクトルの内部積の計算の複雑さを$O(\log N)$に削減できることを示す。 このフレームワークにより、アルゴリズムは実行パターンをシーケンシャルな水平スタックから、利用可能なキュービットリソースに基づいた大規模垂直並列化に動的に再構成することができる。 理論的には、短期ハードウェアとの互換性を維持しながら、フォールトトレラントシステムで$O(N^2)$に達する。 提案手法の数値安定性を量子機械学習(QML)シミュレーションにより検証し,MNIST手書き桁データセットの精度を96%向上した。 この結果から,適応量子MatMulは高次元線形代数演算における超古典的効率への有効な経路となることが示唆された。

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