論文の概要: Adaptive Local Frequency Filtering for Fourier-Encoded Implicit Neural Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02846v1
- Date: Fri, 03 Apr 2026 08:04:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.390283
- Title: Adaptive Local Frequency Filtering for Fourier-Encoded Implicit Neural Representations
- Title（参考訳）: フーリエ符号化入射ニューラル表現に対する適応型局所周波数フィルタ
- Authors: Ligen Shi, Jun Qiu, Yuhang Zheng, Chang Liu,
- Abstract要約: フーリエ符号化INRに対する適応型局所周波数フィルタリング法を提案する。
提案手法では,エンコードされたフーリエ成分を変調するために,空間的に変化するパラメータ $(mathbfx)$ を導入する。
2次元画像整合、3次元形状表現、スパースデータ再構成の実験は、提案手法が常に再現品質を向上させることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.7579389797716365
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fourier-encoded implicit neural representations (INRs) have shown strong capability in modeling continuous signals from discrete samples. However, conventional Fourier feature mappings use a fixed set of frequencies over the entire spatial domain, making them poorly suited to signals with spatially varying local spectra and often leading to slow convergence of high-frequency details. To address this issue, we propose an adaptive local frequency filtering method for Fourier-encoded INRs. The proposed method introduces a spatially varying parameter $α(\mathbf{x})$ to modulate encoded Fourier components, enabling a smooth transition among low-pass, band-pass, and high-pass behaviors at different spatial locations. We further analyze the effect of the proposed filter from the neural tangent kernel (NTK) perspective and provide an NTK-inspired interpretation of how it reshapes the effective kernel spectrum. Experiments on 2D image fitting, 3D shape representation, and sparse data reconstruction demonstrate that the proposed method consistently improves reconstruction quality and leads to faster optimization compared with fixed-frequency baselines. In addition, the learned $α(\mathbf{x})$ provides an intuitive visualization of spatially varying frequency preferences, which helps explain the behavior of the model on non-stationary signals. These results indicate that adaptive local frequency modulation is a practical enhancement for Fourier-encoded INRs.
- Abstract（参考訳）: フーリエ符号化された暗黙的神経表現(INR)は、離散サンプルからの連続信号のモデリングにおいて強力な能力を示している。
しかし、従来のフーリエ特徴写像は空間領域全体の周波数の固定セットを使い、空間的に異なる局所スペクトルを持つ信号には不適であり、しばしば高周波の詳細の収束を遅くする。
この問題に対処するために、フーリエ符号化INRに対する適応型局所周波数フィルタリング法を提案する。
提案手法では,空間的に変化するパラメータ$α(\mathbf{x})$を導入し,符号化されたフーリエ成分を変調し,空間的に異なる場所での低域通過,帯域通過,高域通過のスムーズな遷移を可能にする。
さらに,提案フィルタの効果をニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)の観点から分析し,その効果をNTKにインスパイアした解釈を提供する。
2次元画像整合、3次元形状表現、スパースデータ再構成の実験は、提案手法が常に再構成品質を向上し、固定周波数ベースラインよりも高速な最適化を実現することを示した。
さらに、学習した$α(\mathbf{x})$は、空間的に変化する周波数の好みを直感的に視覚化し、非定常信号上でモデルの振る舞いを説明するのに役立つ。
これらの結果から,適応型局所周波数変調はフーリエ符号化INRの実用的な拡張であることが示された。
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