論文の概要: Belief Propagation and Tensor Network Expansions for Many-Body Quantum Systems: Rigorous Results and Fundamental Limits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03228v1
• Date: Fri, 03 Apr 2026 17:59:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.564982
• Title: Belief Propagation and Tensor Network Expansions for Many-Body Quantum Systems: Rigorous Results and Fundamental Limits
• Title（参考訳）: 多体量子系の信念伝播とテンソルネットワーク拡大:厳密な結果と基本限界
• Authors: Siddhant Midha, Grace M. Sommers, Joseph Tindall, Dmitry A. Abanin,
• Abstract要約: 信念伝播(BP)は、ループグラフ上のテンソルネットワークを縮小するためのスケーラブルな手段を提供する。 BPの多体量子システムへの適用性について厳密に研究する。 ループ・デカイ」が必然的に連結相関の指数的崩壊を意味することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.005389965299678531
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Belief propagation (BP) provides a scalable heuristic for contracting tensor networks on loopy graphs, but its success in quantum many-body settings has largely rested on empirical evidence. Developing upon a recently introduced cluster-expansion framework for tensor networks, we rigorously study the applicability of BP to many-body quantum systems. For a state represented as a PEPS satisfying a ``loop-decay" condition, we prove that BP supplemented by cluster corrections approximates local observables with exponentially small relative error, and we give explicit formulas expressing local expectation values as BP predictions dressed by connected clusters intersecting the observable region. This representation establishes a direct link between cluster corrections and physical correlation functions. As a result, we show that ``loop-decay" \emph{necessarily implies} exponential decay of connected correlations, yielding sharp, rigorous criteria for when BP can and cannot succeed, and ruling out its validity at critical points. Numerical simulations of the two- and three-dimensional transverse field Ising model at zero and finite temperature confirm our analytical predictions, demonstrating quantitative accuracy deep in gapped phases and systematic failure near criticality.
• Abstract（参考訳）: 信念伝播(BP)は、ループグラフ上のテンソルネットワークを収縮するためのスケーラブルなヒューリスティックを提供するが、量子多体設定におけるその成功は経験的証拠に大きく依存している。 最近導入されたテンソルネットワークのためのクラスタ拡張フレームワークを基盤として,BPの多体量子システムへの適用性を検討した。 ループ・デカイ」条件を満たすPEPSとして表される状態について、クラスタ補正で補足されたBPが局所的観測可能を指数的に小さい相対誤差で近似することを証明し、その観測可能領域を交差する連結クラスタにdressしたBP予測として局所的な期待値を表す明示的な式を提示する。この表現は、クラスタ補正と物理相関関数の直接的なリンクを確立する。その結果、 ``loop-decay" \emph{necessally>} 連結相関の指数的減衰を示し、BPがいつ成功しうるのか、そして成功できないのかというシャープで厳密な基準を与え、その有効性を決定する。 2次元および3次元の逆場Isingモデルの0および有限温度での数値シミュレーションにより解析的予測が確認され、ギャップ位相の深部における定量的精度と臨界近傍の系統的故障が証明された。

関連論文リスト

• Beyond Belief Propagation: Cluster-Corrected Tensor Network Contraction with Exponential Convergence [0.0]
  我々は,テンソルネットワークにおけるBPの厳密な理論的枠組みを開発し,統計力学からの洞察を活用している。 電子ループ寄与と呼ばれる物体がループサイズで十分に早く崩壊した場合、クラスターの膨張が指数関数的に速く収束することが証明される。 我々の研究は、テンソルネットワークのためのBPの体系的理論への扉を開き、古典的および量子的誤り訂正符号の復号化や量子システムシミュレーションへの応用に応用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-02T17:58:30Z)
• Clustering of Conditional Mutual Information via Quantum Belief-Propagation Channels [4.297070083645049]
  条件付き相互情報(CMI)は近年,多体系における量子相関を特徴付ける重要な指標として注目されている。 そこで我々は,この問題の新しい定式化をEmphbelief propagation (BP) チャネルに基づいて導入する。 BPチャネルの準局所性を確立することはCMIの崩壊を意味し、したがって元の予想をより難解な問題に還元することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-03T03:06:55Z)
• Error-quantified Conformal Inference for Time Series [55.11926160774831]
  時系列予測の不確かさの定量化は、時系列データの時間的依存と分布シフトのために困難である。 量子化損失関数をスムースにすることで,iError-quantified Conformal Inference (ECI)を提案する。 ECIは有効な誤発見制御と、他のベースラインよりも厳密な予測セットを出力することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-02T15:02:36Z)
• Belief propagation for general graphical models with loops [45.29832252085144]
  ループを持つ任意のグラフィカルモデルをとる統一フレームワークを開発する。 本研究では,テンソルネットワークBPよりも10桁以上の精度向上が可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-07T18:32:42Z)
• Efficient Learning of Long-Range and Equivariant Quantum Systems [7.980273012483663]
  量子多体物理学の基本的な課題として、量子ハミルトニアンとその性質の基底状態を発見し、学習する。 近年の研究では、データから学ぶことにより、幾何学的に局所的な観測対象の和の基底状態予測値を予測する作業が研究されている。 これらの結果は、分子系と原子系における長距離相互作用の関連性によって動機づけられた、ハミルトンと可観測物の両方の局所的な要求を超えて拡張される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-28T13:42:59Z)
• On the Convergence of Certified Robust Training with Interval Bound Propagation [147.77638840942447]
  IBPトレーニングの収束に関する理論的解析を行った。 IBPトレーニングを用いてランダムに2層ReLUニューラルネットワークをロジスティック損失でトレーニングする場合、勾配降下はゼロロバストトレーニングエラーに線形収束可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-16T21:49:13Z)
• Out-of-time-order correlations and the fine structure of eigenstate thermalisation [58.720142291102135]
  量子情報力学と熱化を特徴付けるツールとして、OTOC(Out-of-time-orderor)が確立されている。 我々は、OTOCが、ETH(Eigenstate Thermalisation hypothesis)の詳細な詳細を調査するための、本当に正確なツールであることを明確に示している。 無限温度状態における局所作用素の和からなる可観測物の一般クラスに対して、$omega_textrmGOE$の有限サイズスケーリングを推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-01T17:51:46Z)
• Localisation in quasiperiodic chains: a theory based on convergence of local propagators [68.8204255655161]
  局所プロパゲータの収束に基づく準周期鎖に最も近いホッピングを持つ局所化の理論を提示する。 これらの連続分数の収束、局所化、あるいはその欠如を分析することは可能であり、それによって臨界点とモビリティエッジが帰結する。 結果は、振る舞いの範囲をカバーする3つの準周期モデルの理論を分析することで実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T16:19:52Z)
• Probing eigenstate thermalization in quantum simulators via fluctuation-dissipation relations [77.34726150561087]
  固有状態熱化仮説(ETH)は、閉量子多体系の平衡へのアプローチの普遍的なメカニズムを提供する。 本稿では, ゆらぎ・散逸関係の出現を観測し, 量子シミュレータのフルETHを探索する理論に依存しない経路を提案する。 我々の研究は、量子シミュレータにおける熱化を特徴づける理論に依存しない方法を示し、凝縮物質ポンプ-プローブ実験をシミュレーションする方法を舗装する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T18:00:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。