論文の概要: Lotka-Sharpe Neural Operators for Control of Population PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03892v1
• Date: Sat, 04 Apr 2026 23:17:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.820037
• Title: Lotka-Sharpe Neural Operators for Control of Population PDEs
• Title（参考訳）: ポピュレーションPDE制御のためのロトカシャープニューラル演算子
• Authors: Miroslav Krstic, Iasson Karafyllis, Luke Bhan, Carina Veil,
• Abstract要約: 年齢構造前駆体-前駆体-部分微分方程式のフィードバック設計における重要な課題は、ロトカ・シャープの非線形積分条件によって暗黙的に定義されるスカラー$$である。 まず、ロトカ・シャープ作用素が連続であることを証明し、コンパクトな肥大性と死亡関数の集合上の任意の正確なニューラル作用素近似の存在を保証する。 そこで, この近似フィードバック法則は, 演算子近似誤差の伝播による半言語的安定性を他の非線形演算子を通して維持することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5049442691806052
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Age-structured predator-prey integro-partial differential equations provide models of interacting populations in ecology, epidemiology, and biotechnology. A key challenge in feedback design for these systems is the scalar $ζ$, defined implicitly by the Lotka-Sharpe nonlinear integral condition, as a mapping from fertility and mortality rates to $ζ$. To solve this challenge with operator learning, we first prove that the Lotka-Sharpe operator is Lipschitz continuous, guaranteeing the existence of arbitrarily accurate neural operator approximations over a compact set of fertility and mortality functions. We then show that the resulting approximate feedback law preserves semi-global practical asymptotic stability under propagation of the operator approximation error through various other nonlinear operators, all the way through to the control input. In the numerical results, not only do we learn ``once-and-for-all'' the canonical Lotka-Sharpe (LS) operator, and thus make it available for future uses in control of other age-structured population interconnections, but we demonstrate the online usage of the neural LS operator under estimation of the fertility and mortality functions.
• Abstract（参考訳）: 年齢構造を持つ捕食者-捕食者-分節差分方程式は、生態学、疫学、バイオテクノロジーにおける相互作用する集団のモデルを提供する。 これらのシステムのフィードバック設計における鍵となる課題は、ロトカ・シャープの非線形積分条件によって暗黙的に定義されるスカラー$$である。 演算子学習のこの課題を解決するために、ロトカ・シャープ作用素がリプシッツ連続であることを証明する。 そこで, この近似フィードバック法則は, 演算子近似誤差の伝播の下で, 制御入力に至るまで, 半言語的実用的漸近安定性を保っていることを示す。 数値的な結果から,ロトカ・シャープ演算子 (LS) の 'once-and-for-all'' を学習するだけでなく,他の年齢構造を持つ集団相互接続の制御における将来的な利用を可能とし,出生率と死亡関数の推定におけるニューラルLS演算子のオンライン利用を実演する。

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