論文の概要: Adaptive Tensor Network Simulation via Entropy-Feedback PID Control and GPU-Accelerated SVD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03960v1
• Date: Sun, 05 Apr 2026 04:30:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.850451
• Title: Adaptive Tensor Network Simulation via Entropy-Feedback PID Control and GPU-Accelerated SVD
• Title（参考訳）: エントロピーフィードバックPID制御とGPU加速SVDによる適応テンソルネットワークシミュレーション
• Authors: Harshni Kumaresan, Gayathri Muruganantham, Lakshmi Rajendran, Santhosh Sivasubramani,
• Abstract要約: ボンドディメンションチは、精度と計算コストのトレードオフを制御する。 固定結合次元戦略は、低絡み領域の廃棄物資源を廃棄するか、高絡み領域の忠実さを失うかのいずれかである。 この研究は、フォン・ノイマンのフィードバックとPID(Proportional-Integral-Derivative)コントローラを利用するボンド次元管理フレームワークを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor network methods, particularly those based on Matrix Product States (MPS), provide a powerful framework for simulating quantum many-body systems. A persistent computational challenge in these methods is the selection of the bond dimension chi, which controls the trade-off between accuracy and computational cost. Fixed bond dimension strategies either waste resources in low-entanglement regions or lose fidelity in high-entanglement regions. This work introduces an adaptive bond dimension management framework that uses von Neumann entropy feedback coupled with a Proportional-Integral-Derivative (PID) controller to dynamically adjust chi at each bond during simulation. An Exponential Moving Average (EMA) filter stabilizes entropy measurements against transient fluctuations, and a predictive scheduling module anticipates future bond dimension requirements from entropy trends. The per-bond granularity of the allocation ensures that computational resources concentrate where entanglement is largest. The framework integrates GPU-accelerated Singular Value Decomposition (SVD) via CuPy and the cuSOLVER backend, achieving individual SVD speedups of 4.1x at chi=256 and 7.1x at chi=2048 relative to CPU-based NumPy for isolated matrix factorisations (measured on an NVIDIA A100-SXM4-40GB GPU with CuPy 13.4.1 and CUDA 12.8). At the system level, benchmarks on the spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg chain demonstrate a 2.7x reduction in total DMRG wall time compared to fixed-chi simulations, with energy accuracy within 0.1% of the Bethe ansatz solution. Integration with the Density Matrix Renormalization Group (DMRG) algorithm yields ground-state energies per site converging to E/N = -0.4432 for the isotropic Heisenberg model at chi = 128. Validation against Amazon Web Services (AWS) Braket SV1 statevector simulator confirms agreement within 2-5% for small systems.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク法、特にマトリックス製品状態(MPS)に基づく手法は、量子多体系をシミュレートするための強力なフレームワークを提供する。 これらの手法における永続的な計算課題は、精度と計算コストの間のトレードオフを制御する結合次元chiの選択である。 固定結合次元戦略は、低絡み領域の廃棄物資源または高絡み領域の忠実さを失う。 この研究は、フォン・ノイマンのエントロピーフィードバックとPID(Proportional-Integral-Derivative)コントローラを併用した適応的ボンド次元管理フレームワークを導入し、シミュレーション中に各ボンドのチを動的に調整する。 指数移動平均(EMA)フィルタは、過渡変動に対するエントロピー測定を安定化し、予測スケジューリングモジュールはエントロピートレンドから将来のボンド次元要求を予測する。 割り当ての結合ごとの粒度は、計算資源が絡み合いが大きい場所に集中することを保証する。 このフレームワークはCuPyとcuSOLVERバックエンドを介してGPUアクセラレーションされたSingular Value Decomposition(SVD)を統合し、CPUベースのNumPyと比較してchi=256で4.1x、chi=2048で7.1xの個別SVDスピードアップを達成する(CuPy 13.4.1とCUDA 12.8でNVIDIA A100-SXM4-40GB GPUで測定)。 系のレベルでは、スピン-1/2反強磁性ハイゼンベルク鎖のベンチマークでは、ベーテアンザッツ溶液の0.1%以内のエネルギー精度で、固定型シミュレーションと比較して、DMRGの壁の総時間を2.7倍削減することを示した。 密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムとの統合は、chi = 18 で等方的ハイゼンベルクモデルに対して E/N = -0.4432 に収束する部位当たりの基底状態エネルギーを得る。 Amazon Web Services (AWS) Braket SV1 statevector simulatorに対する検証は、小さなシステムで2-5%以内の合意を確認する。

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