論文の概要: Generative models for decision-making under distributional shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04342v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 01:35:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:19.053935
• Title: Generative models for decision-making under distributional shift
• Title（参考訳）: 分布シフト下における意思決定のための生成モデル
• Authors: Xiuyuan Cheng, Yunqin Zhu, Yao Xie,
• Abstract要約: このチュートリアルでは、決定関連分布を構築するための数学的ツールとして、現代的な生成モデル、特にフローおよびスコアに基づく手法を提示する。 我々は、プッシュフォワード写像、連続性、フォッカー・プランク方程式、ワッサーシュタイン幾何学、確率空間の最適化に基づく統一的なフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.065806786298534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many data-driven decision problems are formulated using a nominal distribution estimated from historical data, while performance is ultimately determined by a deployment distribution that may be shifted, context-dependent, partially observed, or stress-induced. This tutorial presents modern generative models, particularly flow- and score-based methods, as mathematical tools for constructing decision-relevant distributions. From an operations research perspective, their primary value lies not in unconstrained sample synthesis but in representing and transforming distributions through transport maps, velocity fields, score fields, and guided stochastic dynamics. We present a unified framework based on pushforward maps, continuity, Fokker-Planck equations, Wasserstein geometry, and optimization in probability space. Within this framework, generative models can be used to learn nominal uncertainty, construct stressed or least-favorable distributions for robustness, and produce conditional or posterior distributions under side information and partial observation. We also highlight representative theoretical guarantees, including forward-reverse convergence for iterative flow models, first-order minimax analysis in transport-map space, and error-transfer bounds for posterior sampling with generative priors. The tutorial provides a principled introduction to using generative models for scenario generation, robust decision-making, uncertainty quantification, and related problems under distributional shift.
• Abstract（参考訳）: 多くのデータ駆動決定問題は、歴史的データから推定される名目分布を用いて定式化され、性能は最終的に、シフト、文脈依存、部分的に観察される、ストレスによって引き起こされる可能性があるデプロイメント分布によって決定される。 このチュートリアルでは、決定関連分布を構築するための数学的ツールとして、現代的な生成モデル、特にフローおよびスコアに基づく手法を提示する。 運用研究の観点から、それらの主な価値は、制約のないサンプル合成ではなく、輸送地図、速度場、スコア場、ガイド付き確率力学を通して分布を表現および変換することにある。 我々は、プッシュフォワード写像、連続性、フォッカー・プランク方程式、ワッサーシュタイン幾何学、確率空間の最適化に基づく統一的なフレームワークを提案する。 この枠組み内では、生成モデルを用いて、不確実性を学習し、強靭性のためにストレスのある、または最も好ましくない分布を構築し、側面情報および部分的な観察の下で条件付きまたは後続分布を生成することができる。 また, 反復流モデルに対する前方逆収束, 輸送マップ空間における1次ミニマックス解析, 生成前の後方サンプリングにおける誤り転送境界など, 代表的な理論的保証を強調した。 このチュートリアルは、シナリオ生成、堅牢な意思決定、不確実性定量化、および分布シフト時の関連する問題に対する生成モデルの使用に関する原則的な紹介を提供する。

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