論文の概要: Optimal, Qubit-Efficient Quantum Vehicle Routing via Colored-Permutations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04570v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 10:08:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:19.165541
• Title: Optimal, Qubit-Efficient Quantum Vehicle Routing via Colored-Permutations
• Title（参考訳）: カラー変色による最適量子車両ルーティング
• Abstract要約: 静電容量化車両ルーティング問題に対するグローバル配置色置換符号化を定式化する。 この表現は、共通の置換構造の上に$K$カラー層として配置された$n2K$バイナリ決定変数を使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2578242050187029
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formulate a global-position colored-permutation encoding for the capacitated vehicle routing problem. Each of the $K$ vehicles selects a disjoint partial permutation, and the sum of these $K$ color layers forms a full $n\times n$ permutation matrix that assigns every customer to exactly one visit position. This representation uses $n^2K$ binary decision variables arranged as $K$ color layers over a common permutation structure, while vehicle capacities are enforced by weighted sums over the entries of each color class, requiring no explicit load register and hence no extra logical qubits beyond the routing variables. In contrast, many prior quantum encodings introduce an explicit capacity or load representation with additional qubits. Our construction is designed to exploit the Constraint-Enhanced QAOA framework together with its encoded-manifold analyses. Building on a requirements-based view of quantum utility in CVRP, we develop a routing optimization formulation that directly targets one of the main near-term bottlenecks, namely the additional logical-qubit cost of vehicle labels and explicit capacity constraints. Our proposal shows strong algorithmic performance in addition to qubit efficiency. On a standard benchmark suite, our end-to-end pipeline recovers the independently verified optima. The feasibility oracle may also be of independent interest as a reusable polynomial-time decoding and certification primitive for quantum and quantum-inspired routing pipelines.
• Abstract（参考訳）: 静電容量化車両ルーティング問題に対するグローバル配置色置換符号化を定式化する。 それぞれの$K$車両は不整合部分置換を選択し、これらの$K$カラーレイヤーの合計は完全な$n\times n$置換行列を形成し、すべての顧客を正確に1つの訪問位置に割り当てる。 この表現は、共通の置換構造上の$K$カラー層として配置された$n^2K$のバイナリ決定変数を使用し、一方、車両の容量は各カラークラスのエントリの重み付け和によって強制されるため、明示的な負荷レジスタは不要であり、従って、ルーティング変数以外の論理量子ビットは不要である。 対照的に、多くの先行量子符号化は、追加の量子ビットを持つ明示的なキャパシティやロード表現を導入している。 コンストラット強化QAOAフレームワークと符号化多様体解析を併用して構築した。 我々は,CVRPにおける量子ユーティリティの要求に基づくビューを構築し,車両ラベルの論理量子コストと明示的な容量制約といった,短期的ボトルネックの1つを直接対象とするルーティング最適化の定式化を開発する。 提案手法は,量子ビット効率に加えてアルゴリズム性能も高いことを示す。 標準ベンチマークスイートでは、エンドツーエンドパイプラインが独立に検証されたオプティマを復元します。 実現可能性オラクルは、量子および量子に着想を得たルーティングパイプラインに対する再利用可能な多項式時間復号および証明プリミティブとして、独立した関心を持つこともある。

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