論文の概要: Unsharp Measurement with Adaptive Gaussian POVMs for Quantum-Inspired Image Processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04685v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 13:50:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:19.209757
• Title: Unsharp Measurement with Adaptive Gaussian POVMs for Quantum-Inspired Image Processing
• Title（参考訳）: 量子インスパイアされた画像処理のための適応ガウスPOVMによるアンシャープ計測
• Authors: Debashis Saikia, Bikash K. Behera, Mayukha Pal, Prasanta K. Panigrahi,
• Abstract要約: 適応正の演算子評価尺度(POVM)を用いたグレースケール画像の確率変換のためのフレームワークを提案する。 強度値は有限次元ヒルベルト空間に埋め込まれ、データ適応測定作用素の構築を可能にする。 提案手法は,構造情報を保存しながら,効果的なデータ適応変換を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2879523047871229
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose a quantum measurement-based framework for probabilistic transformation of grayscale images using adaptive positive operator-valued measures (POVMs). In contrast, to existing approaches that are largely centered around segmentation or thresholding, the transformation is formulated here as a measurement-induced process acting directly on pixel intensities. The intensity values are embedded in a finite-dimensional Hilbert space, which allows the construction of data-adaptive measurement operators derived from Gaussian models of the image histogram. These operators naturally define an unsharp measurement of the intensity observable, with the reconstructed image obtained through expectation values of the measurement outcomes. To control the degree of measurement localization, we introduce a nonlinear sharpening transformation with a sharpening parameter, $γ$, that induces a continuous transition from unsharp measurements to projective measurements. This transition reflects an inherent trade-off between probabilistic smoothing and localization of intensity structures. In addition to the nonlinear sharpening parameter, we introduce another parameter $k$ (number of gaussian centers) which controls the resolution of the image during the transformation. Experimental results on standard benchmark images show that the proposed method gives effective data-adaptive transformations while preserving structural information.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,適応正の演算子値測度(POVM)を用いて,グレースケール画像の確率変換のための量子測度に基づくフレームワークを提案する。 対照的に、セグメンテーションやしきい値設定を中心にした既存のアプローチとは対照的に、この変換は画素強度に直接作用する測定誘起過程としてここで定式化される。 強度値は有限次元ヒルベルト空間に埋め込まれ、画像ヒストグラムのガウスモデルから導かれるデータ適応測定作用素の構築を可能にする。 これらの演算子は、測定結果の期待値から得られた再構成画像を用いて、観測可能な強度の非シャープな測定を自然に定義する。 測定の局所化の度合いを制御するために,非シャープ測定から射影測定への連続的な遷移を誘導するシャープニングパラメータである$γ$の非線形シャープニング変換を導入する。 この遷移は、確率的滑らか化と強度構造の局在との本質的にのトレードオフを反映している。 非線形シャープ化パラメータに加えて、変換中の画像の解像度を制御する別のパラメータ$k$(ガウス中心数)を導入する。 標準ベンチマーク画像による実験結果から,提案手法は構造情報を保存しつつ,効果的なデータ適応変換をもたらすことが示された。

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