論文の概要: A Quantum Search Approach to Magic Square Constraint Problems with Classical Benchmarking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04786v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 15:55:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:19.262351
• Title: A Quantum Search Approach to Magic Square Constraint Problems with Classical Benchmarking
• Title（参考訳）: 古典的ベンチマークによるマジックスクエア制約問題に対する量子探索手法
• Authors: Rituparna R, Harsha Varthini, Aswani Kumar Cherukuri,
• Abstract要約: 本稿では,振幅増幅に有効な可逆的かつ制約に敏感なマークを量子探索問題として,マジック正方形構造を再構成する。 この研究は構造化初期化のための古典的成分と探索のための量子的成分を使用し、古典的なブルートフォース列挙とバックトラックに対する量子的アプローチをベンチマークする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a quantum search approach to combinatorial constraint satisfaction problems, demonstrated through the generation of magic squares. We reformulate magic square construction as a quantum search problem in which a reversible, constraint-sensitive oracle marks valid configurations for amplitude amplification via Grover's algorithm. Classical pre-processing using the Siamese construction and partial constraint checks generates a compact candidate domain before quantum encoding. Rather than integrating classical and quantum solvers in an iterative loop, this work uses the classical component for structured initialisation and the quantum component for search, and benchmarks the quantum approach against classical brute-force enumeration and backtracking. Our Qiskit implementation demonstrates the design of multi-register modular arithmetic circuits, oracle logic, and diffusion operators. Experiments are conducted on small grid instances, as larger grids are intractable on classical statevector simulators due to exponential memory growth. The results validate the correctness of the proposed quantum search pipeline and confirm the theoretical quadratic query advantage over classical search.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,マジックスクエアの生成を通じて実証された,組合せ制約満足度問題に対する量子探索手法を提案する。 本稿では,Groverのアルゴリズムを用いて,可逆的かつ制約に敏感なオラクルが振幅増幅の有効な構成を示す量子探索問題として,魔法の正方形構造を再構成する。 シームズ構造と部分的制約チェックを用いた古典的な前処理は、量子符号化の前にコンパクトな候補ドメインを生成する。 古典的および量子的解法を反復ループに統合するのではなく、構造化初期化に古典的成分、探索に量子的成分を使用し、古典的ブルートフォース列挙とバックトラックに対する量子的アプローチをベンチマークする。 我々のQiskit実装は、多登録モジュラー演算回路、オラクル論理、拡散演算子の設計を実証している。 大規模なグリッドは指数記憶の増大により古典的状態ベクトルシミュレーター上で引き起こされるため、小さなグリッドインスタンス上で実験が行われる。 その結果,提案した量子探索パイプラインの正当性を検証し,古典探索に対する理論的2次クエリの優位性を検証した。

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