論文の概要: A Quantum-Inspired Dequantization Method for Diagonally Weighted Matrix Functions: Application to Learning with Optimized Random Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10729v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 18:23:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.108887
• Title: A Quantum-Inspired Dequantization Method for Diagonally Weighted Matrix Functions: Application to Learning with Optimized Random Features
• Title（参考訳）: 対角重み付き行列関数の量子インスパイアされた行列化法:最適化ランダム特徴を用いた学習への応用
• Abstract要約: このタイプの量子アドバンテージ候補に対処する古典的アルゴリズムを開発した。 この方法を適用すると、最適化されたランダムな特徴に対してサンプルを復号化し、古典的なサンプルは所定の精度と実行時間を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9558392439655014
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum-inspired classical algorithms have dequantized several quantum machine learning routines by replacing quantum linear-algebra subroutines with classical counterparts. However, the sampler based on quantum singular value transformation (QSVT) for learning with optimized random features is not covered by existing dequantization frameworks, because the matrix to be inverted is not itself available through sampling access. In this work, we develop a classical algorithm to address this type of quantum-advantage candidate. Our method samples heavy indices, reduces the transformation to a small principal block, and outputs a sparse classical representation with operator-norm guarantees. Applying this method dequantizes the sampler for optimized random features, giving a classical sampler with prescribed accuracy and polynomially related runtime. These results show that the factorization underlying a quantum block encoding can itself provide sufficient classical structure even when sampling-and-query access to the composite matrix is unavailable.
• Abstract（参考訳）: 量子に着想を得た古典的アルゴリズムは、量子線形代数サブルーチンを古典的アルゴリズムに置き換えることで、いくつかの量子機械学習ルーチンを定式化した。 しかし、最適化されたランダムな特徴を持つ学習のための量子特異値変換(QSVT)に基づくサンプルは、逆転する行列がサンプリングアクセスを通じて利用できないため、既存の量子化フレームワークではカバーされていない。 本研究では,このタイプの量子アドバンテージ候補に対処する古典的アルゴリズムを開発する。 提案手法は,重み付きインデックスをサンプリングし,小さな主ブロックへの変換を低減し,演算子-ノルム保証付きスパースな古典表現を出力する。 この方法を適用することで、最適化されたランダムな特徴に対してサンプルを復号化し、古典的なサンプルを所定の精度で、多項式関係のランタイムを与える。 これらの結果は, 複合行列へのサンプリング・アンド・クエリアクセスが利用できない場合でも, 量子ブロック符号化の基盤となる因子分解は, それ自体が十分な古典的構造を提供できることを示した。

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