論文の概要: In-Situ Simultaneous Magic State Injection on Arbitrary CSS qLDPC Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05126v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 19:40:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.466493
• Title: In-Situ Simultaneous Magic State Injection on Arbitrary CSS qLDPC Codes
• Title（参考訳）: 任意CSSqLDPC符号におけるその場同時マジック状態注入
• Authors: Kun Liu, Shifan Xu, Tomas Jochym-O'Connor, Zhiyang He, Shraddha Singh, Yongshan Ding,
• Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、物理量子ビットオーバーヘッドの低い単一コードブロック内で多くの論理量子ビットを符号化することができる。 既存のqLDPCコードに対する状態注入提案は、主に外部の準備と転送のパラダイムに従っている。 我々は,qLDPCメモリブロック内で論理魔法状態を直接生成する方式として,最初のephin-situマジックステートインジェクションを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9189236364044155
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes can encode many logical qubits within a single code block at low physical qubit overhead, yet magic state injection into such codes remains largely underexplored. Existing state injection proposals for qLDPC codes predominantly follow an external prepare-and-transfer paradigm, in which raw magic states are prepared outside the target code block and subsequently injected via inter-code operations. We propose the first \emph{in-situ} magic state injection: a scheme in which logical magic states are directly prepared within a qLDPC memory block, only using resources required for syndrome extraction. We show that our scheme is generalizable to any CSS qLDPC code, with examples of circuit-level simulations on the $[[144,12,12]]$ Bivariate Bicycle (BB) code and the $[[225,9,4]]$ Hypergraph Product code. We focus on a regime where correlated injection errors are negligible. In the BB code, this corresponds to a configuration that simultaneously injects four logical $|Y\rangle$ states. Under a uniform depolarizing noise model with physical error rate $10^{-3}$, this achieves an injection error rate of $1.62 \times 10^{-3}$ per logical qubit, while the correlated-error contribution is only $2 \times 10^{-5}$ per logical qubit (about $1\%$ of the injection error rate). Under a hardware-motivated asymmetric noise model where single-qubit gate errors are $10\%$ of two-qubit gate errors, the injection error rate per logical qubit falls to $ 6.7 \times 10^{-4} $, below the error rate ($ 10^{-3} $) of the two-qubit gates used to encode the magic states. Its simplicity allows our scheme to be applied to arbitrary CSS qLDPC codes using only the ancilla qubits native to syndrome extraction, and yield a reduction in space overhead relative to both prepare-and-transfer approaches and surface-code-based magic state injection schemes.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック (qLDPC) 符号は、物理量子ビットオーバーヘッドの低い単一コードブロック内で多くの論理量子ビットを符号化することができるが、そのようなコードへのマジックステートインジェクションはほとんど探索されていない。 既存のqLDPCコードに対する状態注入提案は、主に、ターゲットのコードブロックの外で生のマジック状態が準備され、コード間操作によって注入される、外部の準備と転送のパラダイムに従っている。 本稿では,qLDPCメモリブロック内で論理魔法状態を直接生成する手法として,シンドローム抽出に必要なリソースのみを用いて,最初のemph{in-situ}マジックステートインジェクションを提案する。 提案手法は任意のCSS qLDPCコードに対して一般化可能であることを示す。例えば$[[144,12,12]]$ Bivariate Bicycle (BB)コードと$[[225,9,4]$ Hypergraph Productコードに対する回路レベルのシミュレーションの例を示す。 相関注入誤差が無視できる体制に着目する。 BB符号では、4つの論理的な$|Y\rangle$状態が同時に注入される構成に対応する。 物理誤差率10^{-3}$の均一な非偏極ノイズモデルでは、1論理量子ビットあたり1.62 時間 10^{-3}$ のインジェクションエラー率を達成し、相関誤差寄与は論理量子ビットあたり2 時間 10^{-5}$ のインジェクションエラー率(インジェクションエラー率の約1\%)である。 ハードウェア駆動の非対称ノイズモデルでは、単一キュービットゲートエラーが2つのキュービットゲートエラーの10\%$である場合、論理キュービット当たりのインジェクションエラー率は6.7 \times 10^{-4}$となり、マジック状態のエンコードに使用される2キュービットゲートのエラーレート(10^{-3}$)を下回る。 その単純さにより、シンドローム抽出に固有のアンシラキュービットのみを用いて任意のCSS qLDPCコードに適用でき、準備および転送アプローチと表面コードに基づくマジックステートインジェクションスキームの両方に対して空間オーバーヘッドを低減できる。

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