論文の概要: On Dominant Manifolds in Reservoir Computing Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05967v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 15:00:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.900349
• Title: On Dominant Manifolds in Reservoir Computing Networks
• Title（参考訳）: 貯留層ネットワークにおける支配的マニフォールドについて
• Authors: Noa Kaplan, Alberto Padoan, Anastasia Bizyaeva,
• Abstract要約: 本研究では, 時空間予測のための貯留層ネットワークの訓練における低次元支配多様体の出現について検討する。 簡易な線形・連続時間貯水池モデルでは、支配モードの次元と構造をトレーニングデータの固有次元と情報量に直接リンクする。 特に、自律力学系によって生成されたトレーニングデータについて、トレーニングされた貯水池の支配的なモードと、元のシステムのクープマン固有関数の近似を関連付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding how training shapes the geometry of recurrent network dynamics is a central problem in time-series modeling. We study the emergence of low-dimensional dominant manifolds in the training of Reservoir Computing (RC) networks for temporal forecasting tasks. For a simplified linear and continuous-time reservoir model, we link the dimensionality and structure of the dominant modes directly to the intrinsic dimensionality and information content of the training data. In particular, for training data generated by an autonomous dynamical system, we relate the dominant modes of the trained reservoir to approximations of the Koopman eigenfunctions of the original system, illuminating an explicit connection between reservoir computing and the Dynamic Mode Decomposition algorithm. We illustrate the eigenvalue motion that generates the dominant manifolds during training in simulation, and discuss generalization to nonlinear RC via tangent dynamics and differential p-dominance.
• Abstract（参考訳）: リカレントネットワークダイナミクスの幾何学をトレーニングがどのように形作るかを理解することは、時系列モデリングにおける中心的な問題である。 貯留層コンピューティング(RC)ネットワークの時間予測タスクにおける低次元支配多様体の出現について検討する。 簡易な線形・連続時間貯水池モデルでは、支配モードの次元と構造をトレーニングデータの固有次元と情報量に直接リンクする。 特に、自律力学系によって生成されたトレーニングデータについて、トレーニングされた貯水池の主モードを元のシステムのクープマン固有関数の近似に関連付け、貯水池計算と動的モード分解アルゴリズムとの明示的な接続を明記する。 シミュレーションにおいて, 支配多様体を生成する固有値運動について記述し, タンジェント力学と微分p-ドミナンスによる非線形RCへの一般化について議論する。

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