論文の概要: Drifting Fields are not Conservative

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.06333v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 18:14:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.173833
• Title: Drifting Fields are not Conservative
• Title（参考訳）: ドリフトフィールドは保守的ではない
• Authors: Leonard Franz, Sebastian Hoffmann, Georg Martius,
• Abstract要約: ドリフトモデルでは、生成したサンプルをデータ分布に向けて輸送することで、単一の前方通過で高品質なサンプルを生成する。 この手順がスカラー損失の最適化と等価かどうかを考察し、一般には、ドリフト場は保守的でない。 本稿では,任意のラジアルカーネルの保守性を回復する,関連するカーネルによる代替正規化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.92453832125672
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Drifting models generate high-quality samples in a single forward pass by transporting generated samples toward the data distribution using a vector valued drift field. We investigate whether this procedure is equivalent to optimizing a scalar loss and find that, in general, it is not: drift fields are not conservative - they cannot be written as the gradient of any scalar potential. We identify the position-dependent normalization as the source of non-conservatism. The Gaussian kernel is the unique exception where the normalization is harmless and the drift field is exactly the gradient of a scalar function. Generalizing this, we propose an alternative normalization via a related kernel (the sharp kernel) which restores conservatism for any radial kernel, yielding well-defined loss functions for training drifting models. While we identify that the drifting field matching objective is strictly more general than loss minimization, as it can implement non-conservative transport fields that no scalar loss can reproduce, we observe that practical gains obtained utilizing this flexibility are minimal. We thus propose to train drifting models with the conceptually simpler formulations utilizing loss functions.
• Abstract（参考訳）: ドリフトモデルでは, ベクトル値ドリフト場を用いて, 生成したサンプルをデータ分布へ輸送することにより, 単一の前方通過で高品質なサンプルを生成する。 この手順がスカラー損失の最適化と等価かどうかを考察し、一般には、ドリフト場は保守的ではなく、スカラーポテンシャルの勾配として書けないことを見出す。 位置依存正規化を非保守主義の源とみなす。 ガウス核は正規化が無害である唯一の例外であり、ドリフト場はまさにスカラー関数の勾配である。 そこで本研究では,任意のラジアルカーネルの保守性を回復し,ドリフトモデルをトレーニングするためのよく定義された損失関数を生成する,関連カーネル(シャープカーネル)による代替正規化を提案する。 ドリフトフィールドマッチングの目的は損失最小化よりも厳密に汎用的であるが、スカラー損失を再現できない非保守輸送体を実装できるため、この柔軟性を利用して得られる実用的なゲインは最小限である。 そこで我々は,損失関数を利用して,概念的にシンプルな定式化でドリフトモデルを訓練することを提案する。

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