論文の概要: Amortized Filtering and Smoothing with Conditional Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07169v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 14:59:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.595142
• Title: Amortized Filtering and Smoothing with Conditional Normalizing Flows
• Title（参考訳）: 条件付き正規化流による減弱フィルタと平滑化
• Authors: Tiangang Cui, Xiaodong Feng, Chenlong Pei, Xiaoliang Wan, Tao Zhou,
• Abstract要約: 本研究では,条件付き正規化フローを用いてフィルタリングおよび平滑化を行うための統一的アモータイズフレームワークであるAFSFを提案する。 基礎となる時間的進化構造を学習することで、AFSFはトレーニングの地平線を越えて外挿をサポートする。 数値実験により、AFSFはフィルタリングと平滑化の両方の正確な近似を提供することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.654025184364039
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian filtering and smoothing for high-dimensional nonlinear dynamical systems are fundamental yet challenging problems in many areas of science and engineering. In this work, we propose AFSF, a unified amortized framework for filtering and smoothing with conditional normalizing flows. The core idea is to encode each observation history into a fixed-dimensional summary statistic and use this shared representation to learn both a forward flow for the filtering distribution and a backward flow for the backward transition kernel. Specifically, a recurrent encoder maps each observation history to a fixed-dimensional summary statistic whose dimension does not depend on the length of the time series. Conditioned on this shared summary statistic, the forward flow approximates the filtering distribution, while the backward flow approximates the backward transition kernel. The smoothing distribution over an entire trajectory is then recovered by combining the terminal filtering distribution with the learned backward flow through the standard backward recursion. By learning the underlying temporal evolution structure, AFSF also supports extrapolation beyond the training horizon. Moreover, by coupling the two flows through shared summary statistics, AFSF induces an implicit regularization across latent state trajectories and improves trajectory-level smoothing. In addition, we develop a flow-based particle filtering variant that provides an alternative filtering procedure and enables ESS-based diagnostics when explicit model factors are available. Numerical experiments demonstrate that AFSF provides accurate approximations of both filtering distributions and smoothing paths.
• Abstract（参考訳）: 高次元非線形力学系に対するベイズフィルタリングと平滑化は、科学や工学の多くの分野において基本的な問題であるが挑戦的な問題である。 本研究では,条件付き正規化フローによるフィルタリングと平滑化のための統一的アモータイズフレームワークであるAFSFを提案する。 中心となる考え方は、各観測履歴を固定次元の要約統計量にエンコードし、この共有表現を使用してフィルタリング分布の前方流と後方遷移カーネルの後方流の両方を学ぶことである。 具体的には、繰り返しエンコーダは、各観測履歴を時系列の長さに依存しない固定次元の要約統計量にマッピングする。 この共有要約統計に基づいて、前方流はフィルタリング分布を近似し、後方流は後方遷移核を近似する。 次に、終端フィルタ分布と学習した逆流とを標準逆流により結合することにより、軌道全体の平滑化分布を復元する。 基礎となる時間的進化構造を学習することで、AFSFはトレーニングの地平線を超えた外挿もサポートする。 さらに、2つのフローを共有要約統計によって結合することにより、AFSFは潜在状態軌跡をまたいだ暗黙の正規化を誘導し、軌道レベルの平滑化を改善する。 また,フローベース粒子フィルタリングの代替として,明示的なモデル因子が利用可能である場合に,ESSベースの診断を可能にする。 数値実験により、AFSFはフィルタリング分布と平滑化経路の両方の正確な近似を提供することが示された。

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