論文の概要: Variational Approximated Restricted Maximum Likelihood Estimation for Spatial Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07635v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 22:31:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.58705
• Title: Variational Approximated Restricted Maximum Likelihood Estimation for Spatial Data
• Title（参考訳）: 空間データに対する変分近似制限値の最大近似推定
• Authors: Debjoy Thakur,
• Abstract要約: 本研究では,ガウス固有条件付き自己回帰(ICAR)構造を用いてモデル化した空間データに対するスケーラブルな推論について考察する。 本稿では,ガウス変分分布を用いて抽出可能な限界確率を近似する変動制限最大度(VREML)フレームワークを提案する。 制限された可能性に基づいてエビデンスローバウンド(ELBO)を構築することにより、空間ランダム効果と分散成分を共同で推定する計算効率の良い座標平均アルゴリズムを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This research considers a scalable inference for spatial data modeled through Gaussian intrinsic conditional autoregressive (ICAR) structures. The classical estimation method, restricted maximum likelihood (REML), requires repeated inversion and factorization of large, sparse precision matrices, which makes this computation costly. To sort this problem out, we propose a variational restricted maximum likelihood (VREML) framework that approximates the intractable marginal likelihood using a Gaussian variational distribution. By constructing an evidence lower bound (ELBO) on the restricted likelihood, we derive a computationally efficient coordinate-ascent algorithm for jointly estimating the spatial random effects and variance components. In this article, we theoretically establish the monotone convergence of ELBO and mathematically exhibit that the variational family is exact under Gaussian ICAR settings, which is an indication of nullifying approximation error at the posterior level. We empirically establish the supremacy of our VREML over MLE and INLA.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ガウス固有条件付き自己回帰(ICAR)構造を用いてモデル化した空間データに対するスケーラブルな推論について考察する。 古典的推定法である制限された最大可能性 (REML) は、大きなスパース精度行列の繰り返しの逆転と分解を必要とするため、この計算はコストがかかる。 この問題を解消するために,ガウス変分分布を用いて難解な辺縁確率を近似する変動制限極大確率(VREML)フレームワークを提案する。 制限された可能性に基づいてエビデンスローバウンド(ELBO)を構築することにより、空間ランダム効果と分散成分を共同で推定する計算効率の良い座標平均アルゴリズムを導出する。 本稿では,ELBOの単調収束を理論的に確立し,変分族がガウスICAR設定の下で正確であることを数学的に示す。 MLEとINLAに対するVREMLの優位性を実証的に確立する。

関連論文リスト

• A unified error analysis for randomized low-rank approximation with application to data assimilation [39.47298454012977]
  中心行列および非標準行列に対するフロベニウスノルムにおける低ランク近似誤差の解析のための統一的なフレームワークを提案する。 最小限の仮定の下では、期待と確率の正確な境界を導出する。 私たちの境界には、プロパティを導出し、実践的な選択を動機付けるための明確な解釈があります。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-08T04:51:56Z)
• Convex Parameter Estimation of Perturbed Multivariate Generalized Gaussian Distributions [18.95928707619676]
  本稿では,MGGDパラメータの確立された特性を持つ凸定式化を提案する。 提案するフレームワークは, 精度行列, 平均, 摂動の様々な正規化を組み合わせ, 柔軟である。 実験により, 平均ベクトルパラメータに対して, 同様の性能でより正確な精度と共分散行列推定を行うことができた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-12T18:08:04Z)
• Non-degenerate Marginal-Likelihood Calibration with Application to Quantum Characterization [0.0]
  我々は,ケネディ・オハガン(KOH)ベイズ的枠組みの中で,新たな限界化可能性戦略を提案する。 我々の方法は、元のものと異なる正確な可能性を定義するが、関連するすべての情報を保存している。 ローレンス・リバモア国立研究所(Lawrence Livermore National Laboratory)の超伝導量子装置のキャラクタリゼーションに応用されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-24T04:39:18Z)
• Posterior and Computational Uncertainty in Gaussian Processes [52.26904059556759]
  ガウスのプロセスはデータセットのサイズとともに違法にスケールする。 多くの近似法が開発されており、必然的に近似誤差を導入している。 この余分な不確実性の原因は、計算が限られているため、近似後部を使用すると完全に無視される。 本研究では,観測された有限個のデータと有限個の計算量の両方から生じる組合せ不確実性を一貫した推定を行う手法の開発を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T22:16:25Z)
• Efficient CDF Approximations for Normalizing Flows [64.60846767084877]
  正規化フローの微分同相性に基づいて、閉領域上の累積分布関数(CDF)を推定する。 一般的なフローアーキテクチャとUCIデータセットに関する実験は,従来の推定器と比較して,サンプル効率が著しく向上したことを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T06:11:49Z)
• Learning to Estimate Without Bias [57.82628598276623]
  ガウスの定理は、重み付き最小二乗推定器は線形モデルにおける線形最小分散アンバイアスド推定(MVUE)であると述べている。 本稿では、バイアス制約のあるディープラーニングを用いて、この結果を非線形設定に拡張する第一歩を踏み出す。 BCEの第二の動機は、同じ未知の複数の推定値が平均化されてパフォーマンスが向上するアプリケーションにおいてである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T10:23:51Z)
• Differentiable Annealed Importance Sampling and the Perils of Gradient Noise [68.44523807580438]
  Annealed importance sample (AIS) と関連するアルゴリズムは、限界推定のための非常に効果的なツールである。 差別性は、目的として限界確率を最適化する可能性を認めるため、望ましい性質である。 我々はメトロポリス・ハスティングスのステップを放棄して微分可能アルゴリズムを提案し、ミニバッチ計算をさらに解き放つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-21T17:10:14Z)
• Scalable Variational Gaussian Processes via Harmonic Kernel Decomposition [54.07797071198249]
  汎用性を維持しつつ高い忠実度近似を提供する,スケーラブルな変分ガウス過程近似を導入する。 様々な回帰問題や分類問題において,本手法は変換やリフレクションなどの入力空間対称性を活用できることを実証する。 提案手法は, 純粋なGPモデルのうち, CIFAR-10 の最先端化を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T18:17:57Z)
• Amortized Conditional Normalized Maximum Likelihood: Reliable Out of Distribution Uncertainty Estimation [99.92568326314667]
  本研究では,不確実性推定のための拡張性のある汎用的アプローチとして,償却条件正規化最大値(ACNML)法を提案する。 提案アルゴリズムは条件付き正規化最大度(CNML)符号化方式に基づいており、最小記述長の原理に従って最小値の最適特性を持つ。 我々は、ACNMLが、分布外入力のキャリブレーションの観点から、不確実性推定のための多くの手法と好意的に比較することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-05T08:04:34Z)
• Estimating Basis Functions in Massive Fields under the Spatial Mixed Effects Model [8.528384027684194]
  大規模データセットでは、予測最大化(EM)アルゴリズムを用いた定位クリグが、通常の計算で禁止されるクリグ法に代わるものとして提案されている。 本研究では,空間混合効果(SME)モデルを用いた代替手法を開発したが,観測値と結び目の間の空間依存性の範囲をAECMアルゴリズムを用いて推定することで,さらなる柔軟性を実現することができる。 実験により,予測精度を犠牲にすることなく,余剰パラメータ推定の計算負担を最小化しながら,予測精度の向上を図っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-12T19:36:40Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。