論文の概要: Tensor-based computation of the Koopman generator via operator logarithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07685v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 01:15:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.621773
• Title: Tensor-based computation of the Koopman generator via operator logarithm
• Title（参考訳）: 演算子対数によるクープマン発生器のテンソル計算
• Authors: Tatsuya Kishimoto, Jun Ohkubo,
• Abstract要約: 低ランクテンソルトレイン(TT)フォーマットでKoopmanジェネレータを演算するデータ駆動手法を提案する。 4次元ロトカ・ボルテラ系と10次元ロレンツ-96系の実験は、ベクトル場係数の正確な回復と高次元系への拡張性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identifying governing equations of nonlinear dynamical systems from data is challenging. While sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) and its extensions are widely used for system identification, operator-logarithm approaches use the logarithm to avoid time differentiation, enabling larger sampling intervals. However, they still suffer from the curse of dimensionality. Then, we propose a data-driven method to compute the Koopman generator in a low-rank tensor train (TT) format by taking logarithms of Koopman eigenvalues while preserving the TT format. Experiments on 4-dimensional Lotka-Volterra and 10-dimensional Lorenz-96 systems show accurate recovery of vector field coefficients and scalability to higher-dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: データから非線形力学系の支配方程式を同定することは困難である。 非線形力学(SINDy)とその拡張のスパース同定はシステム同定に広く用いられているが、演算子対数法は時間差を避けるために対数を用いるため、より大きなサンプリング間隔が可能である。 しかし、いまだに次元の呪いに悩まされている。 そこで本研究では,コオプマン固有値の対数を取ることで,低ランクテンソルトレイン(TT)フォーマットでコオプマン生成器を演算するデータ駆動手法を提案する。 4次元ロトカ・ボルテラ系と10次元ロレンツ-96系の実験は、ベクトル場係数の正確な回復と高次元系への拡張性を示す。

関連論文リスト

• Disordered Dynamics in High Dimensions: Connections to Random Matrices and Machine Learning [52.26396748560348]
  ランダム行列によって駆動される高次元力学系について概説する。 機械学習理論における学習と一般化の単純なモデルへの応用に焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-03T00:12:32Z)
• Efficient Parametric SVD of Koopman Operator for Stochastic Dynamical Systems [51.54065545849027]
  クープマン作用素は非線形力学系を解析するための原理的なフレームワークを提供する。 VAMPnet と DPNet はクープマン作用素の主特異部分空間を学ぶために提案されている。 我々は、クープマン作用素のトップ$kの特異関数を学ぶためのスケーラブルで概念的にシンプルな方法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-09T18:55:48Z)
• Uncertainty Modelling and Robust Observer Synthesis using the Koopman Operator [5.317624228510749]
  クープマン作用素は非線形系を無限次元線型系として書き換えることを可能にする。 クープマン作用素の有限次元近似は、データから直接同定することができる。 提案手法を実験的に実証するために、数十台のモータードライブの人口を用いている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-01T20:31:18Z)
• Low-rank extended Kalman filtering for online learning of neural networks from streaming data [71.97861600347959]
  非定常データストリームから非線形関数のパラメータを推定するための効率的なオンライン近似ベイズ推定アルゴリズムを提案する。 この方法は拡張カルマンフィルタ (EKF) に基づいているが、新しい低ランク+斜角行列分解法を用いている。 変分推論に基づく手法とは対照的に,本手法は完全に決定論的であり,ステップサイズチューニングを必要としない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T03:48:49Z)
• The mpEDMD Algorithm for Data-Driven Computations of Measure-Preserving Dynamical Systems [0.0]
  固有分解がクープマン作用素のスペクトル量に収束する最初のトランケーション法である測度保存拡張動的モード分解(textttmpEDMD$)を導入する。 $textttmpEDMD$はフレキシブルで、既存のDMDタイプのメソッドと異なるタイプのデータで簡単に使用できます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-06T06:37:54Z)
• Rigorous data-driven computation of spectral properties of Koopman operators for dynamical systems [2.0305676256390934]
  本稿では、クープマン作用素のスペクトル情報を計算するための厳密な収束保証付きアルゴリズムについて述べる。 一般測度保存力学系に関連するスペクトル測度のスムーズな近似を計算する。 我々は,テントマップ,円回転,ガウス反復マップ,非線形振り子,二重振り子,ローレンツシステムにアルゴリズムを実演する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:01:26Z)
• Deep Identification of Nonlinear Systems in Koopman Form [0.0]
  本論文では,クープマンに基づく深部状態空間エンコーダを用いた非線形力学系の同定について述べる。 揚力モデル構造には入力-アフィンの定式化が考慮され, 完全状態と部分状態の両方に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-06T08:50:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。