Fugu-MT 論文翻訳(概要): Tensor-based computation of the Koopman generator via operator logarithm

論文の概要: Tensor-based computation of the Koopman generator via operator logarithm

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07685v1
Date: Thu, 09 Apr 2026 01:15:03 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.621773
Title: Tensor-based computation of the Koopman generator via operator logarithm
Title（参考訳）: 演算子対数によるクープマン発生器のテンソル計算
Abstract要約: 低ランクテンソルトレイン(TT)フォーマットでKoopmanジェネレータを演算するデータ駆動手法を提案する。 4次元ロトカ・ボルテラ系と10次元ロレンツ-96系の実験は、ベクトル場係数の正確な回復と高次元系への拡張性を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Identifying governing equations of nonlinear dynamical systems from data is challenging. While sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) and its extensions are widely used for system identification, operator-logarithm approaches use the logarithm to avoid time differentiation, enabling larger sampling intervals. However, they still suffer from the curse of dimensionality. Then, we propose a data-driven method to compute the Koopman generator in a low-rank tensor train (TT) format by taking logarithms of Koopman eigenvalues while preserving the TT format. Experiments on 4-dimensional Lotka-Volterra and 10-dimensional Lorenz-96 systems show accurate recovery of vector field coefficients and scalability to higher-dimensional systems.
Abstract（参考訳）: データから非線形力学系の支配方程式を同定することは困難である。非線形力学(SINDy)とその拡張のスパース同定はシステム同定に広く用いられているが、演算子対数法は時間差を避けるために対数を用いるため、より大きなサンプリング間隔が可能である。しかし、いまだに次元の呪いに悩まされている。そこで本研究では,コオプマン固有値の対数を取ることで,低ランクテンソルトレイン(TT)フォーマットでコオプマン生成器を演算するデータ駆動手法を提案する。 4次元ロトカ・ボルテラ系と10次元ロレンツ-96系の実験は、ベクトル場係数の正確な回復と高次元系への拡張性を示す。

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