論文の概要: Bias-Constrained Diffusion Schedules for PDE Emulations: Reconstruction Error Minimization and Efficient Unrolled Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08357v2
• Date: Fri, 10 Apr 2026 07:27:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 13:51:27.867478
• Title: Bias-Constrained Diffusion Schedules for PDE Emulations: Reconstruction Error Minimization and Efficient Unrolled Training
• Title（参考訳）: PDEエミュレーションのためのバイアス制約拡散スケジューリング:再構成誤差最小化と効率的な非学習
• Authors: Constantin Le Cleï, Nils Thuerey, Xiaoxiang Zhu,
• Abstract要約: 条件拡散モデルは複雑な力学をエミュレートするための強力な代理である。 彼らはしばしば、高精度なタスクのために神経エミュレータの精度に合わない。 自己回帰的PDE拡散モデルの2つの重要な限界に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.42657582329756
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Conditional Diffusion Models are powerful surrogates for emulating complex spatiotemporal dynamics, yet they often fail to match the accuracy of deterministic neural emulators for high-precision tasks. In this work, we address two critical limitations of autoregressive PDE diffusion models: their sub-optimal single-step accuracy and the prohibitive computational cost of unrolled training. First, we characterize the relationship between the noise schedule, the reconstruction error reduction rate and the diffusion exposure bias, demonstrating that standard schedules lead to suboptimal reconstruction error. Leveraging this insight, we propose an \textit{Adaptive Noise Schedule} framework that minimizes inference reconstruction error by dynamically constraining the model's exposure bias. We further show that this optimized schedule enables a fast \textit{Proxy Unrolled Training} method to stabilize long-term rollouts without the cost of full Markov Chain sampling. Both proposed methods enable significant improvements in short-term accuracy and long-term stability over diffusion and deterministic baselines on diverse benchmarks, including forced Navier-Stokes, Kuramoto-Sivashinsky and Transonic Flow.
• Abstract（参考訳）: 条件拡散モデル(英: Conditional Diffusion Models)は、複雑な時空間力学をエミュレートする強力なサロゲートである。 本研究では, 自己回帰的PDE拡散モデルにおける2つの重要な限界に対処する。 まず, ノイズスケジュール, 再構成誤差低減率, 拡散露光バイアスの関係を特徴付ける。 この知見を生かして、モデルの露出バイアスを動的に制限することにより、推論再構成誤差を最小化する、textit{Adaptive Noise Schedule} フレームワークを提案する。 さらに、この最適化されたスケジュールにより、Markov Chain サンプリングのコストを伴わずに、高速な \textit{Proxy Unrolled Training} 法で長期のロールアウトを安定化できることを示す。 どちらの手法も, 様々なベンチマークにおいて, 拡散に対する短期的精度と長期的安定性, 決定論的ベースラインの大幅な改善を実現している。

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