論文の概要: Nonlocal Games Revisited: A Representation-Theoretic Path from Bell Locality to Quantum Pseudo-Telepathy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09458v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 16:16:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.956327
• Title: Nonlocal Games Revisited: A Representation-Theoretic Path from Bell Locality to Quantum Pseudo-Telepathy
• Title（参考訳）: 非局所ゲーム再考:ベル局所性から量子擬似テレパシーへの表現論的パス
• Authors: Mustafa Mert Özyılmaz, Ruchi Thareja, Houssam Nasser,
• Abstract要約: 非局所ゲームは古典的、量子的、より一般的な非符号相関の区別を研究するための統一的な枠組みを提供する。 我々は,ベル局所性フレームワークを非局所ゲームと量子戦略の相補的な数式表現に接続することによって,この視点を発展させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlocal games provide a unified framework for studying the distinction between classical, quantum, and more general no-signaling correlations. In this work, we develop this perspective by connecting the Bell-locality framework to several complementary mathematical representations of nonlocal games and quantum strategies. We begin with local hidden-variable models, the CHSH inequality, and the role of Bell nonlocality as a device-independent witness of entanglement, and then introduce nonlocal games through the standard predicate/verifier formalism. We next examine a set of representative examples, including XOR games, the GHZ game, graph-based coloring games, the Mermin-Peres magic square game, and Hardy's paradox as a related logical manifestation of nonlocality. Building on this foundation, we compare four closely related representation frameworks: conditional-probability and correlation descriptions, Bell-functional formulations, entangled-value optimization, and the quantum-operator approach together with the Navascues-Pironio-Acin (NPA) hierarchy. These viewpoints are then instantiated for the CHSH, magic square, and GHZ games, showing how each representation emphasizes a different aspect of the same underlying task. Taken together, these examples show that nonlocal games can be studied simultaneously as geometric objects in correlation space, optimization problems over entangled resources, and operator-theoretic constructions. This multi-representation viewpoint clarifies the relation between Bell inequality violations, perfect quantum strategies, pseudo-telepathy, and semidefinite relaxations of quantum correlations.
• Abstract（参考訳）: 非局所ゲームは古典的、量子的、より一般的な非符号相関の区別を研究するための統一的な枠組みを提供する。 本研究では,ベル局所性フレームワークを非局所ゲームと量子戦略の相補的な数式表現に接続することにより,この視点を開拓する。 まず、非局所的なモデル、CHSHの不等式、および非局所性の役割から始め、標準述語/検証形式を通して非局所ゲームを導入する。 次に、XORゲーム、GHZゲーム、グラフベースのカラーゲーム、Mermin-Peresマジック正方形ゲーム、および非局所性の論理的表現としてのハーディのパラドックスなどの代表例について検討する。 この基礎の上に、条件確率と相関記述、ベル関数の定式化、絡み合った値の最適化、および量子演算的アプローチとNavascues-Pironio-Acin(NPA)階層の4つの密接に関連する表現フレームワークを比較した。 これらの視点は、CHSH、マジックスクエア、GHZゲームに対してインスタンス化され、それぞれの表現が、同じ基礎となるタスクの異なる側面をいかに強調するかを示す。 これらの例から、非局所ゲームは相関空間における幾何学的対象、絡み合った資源に対する最適化問題、演算子理論的な構成として同時に研究できることが示されている。 この多表現的視点は、ベルの不等式違反、完全量子戦略、擬テレパシー、および量子相関の半定緩和の関係を明らかにする。

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