論文の概要: Quantum Error Mitigation Strategies for Variational PDE-Constrained Circuits on Noisy Hardware

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10099v1
• Date: Sat, 11 Apr 2026 08:45:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.840434
• Title: Quantum Error Mitigation Strategies for Variational PDE-Constrained Circuits on Noisy Hardware
• Title（参考訳）: ノイズハードウェア上での変分PDE制約回路の量子誤差低減手法
• Authors: Prasad Nimantha Madusanka Ukwatta Hewage, Midhun Chakkravarthy, Ruvan Kumara Abeysekara,
• Abstract要約: 短期量子ハードウェア上の偏微分方程式(PDE)を解く変分回路(VQC)は重要な課題に直面している。 熱方程式バーガースの方程式に対するPDE残留損失関数に制約されたVQCの偏極、減衰、ビットフリップの3つのノイズチャネルについて系統的研究を行った。 我々は、ゼロノイズ外挿(ZNE)、確率誤差キャンセル(PEC)、逆混乱行列による測定誤差緩和の3つの誤差緩和戦略をベンチマークする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum circuits (VQCs) solving partial differential equations (PDEs) on near-term quantum hardware face a critical challenge: hardware noise degrades solution fidelity and disrupts convergence. We present a systematic study of three noise channels; depolarizing, amplitude damping, and bit-flip on VQCs constrained by PDE residual loss functions for the heat equation, Burgers' equation, and the Saint-Venant shallow water equations. We benchmark three error mitigation strategies: zero-noise extrapolation (ZNE) via Richardson polynomial fitting, probabilistic error cancellation (PEC), and measurement error mitigation through inverse confusion matrices. Our numerical experiments on 6-qubit, 4-layer circuits demonstrate that ZNE reduces absolute error by 82-96% at low noise (p = 0.001), with effectiveness degrading gracefully at higher noise strengths. We prove analytically and confirm numerically that physics-constrained circuits exhibit inherent noise resilience: at p = 0.01, constrained circuits maintain 25-47% higher fidelity than unconstrained counterparts, with the advantage scaling with PDE complexity. PEC provides near-exact correction at low gate counts but incurs exponential sampling overhead, rendering it impractical beyond ~60 gates at p >= 0.02. Error budget decomposition reveals that systematic errors dominate at all noise levels (43-58%), while the PDE residual component grows from ~10% to ~31% as noise increases, indicating that physics constraints absorb noise through structured gradient information. These results establish practical guidelines for deploying variational PDE solvers on NISQ hardware.
• Abstract（参考訳）: 短期量子ハードウェア上の偏微分方程式(PDE)を解く変分量子回路(VQC)は、重要な課題に直面している。 本研究では, 熱方程式のPDE残留損失関数に制約されたVQCの偏極, 振幅減衰, ビットフリップの3つのノイズチャネル, バーガーズ方程式, サン=ヴェナント浅水方程式について系統的研究を行った。 我々は,ゼロノイズ補間(ZNE)をリチャードソン多項式フィッティング、確率的誤差キャンセル(PEC)、逆混乱行列による測定誤差緩和の3つの手法をベンチマークした。 低雑音(p = 0.001)ではZNEの絶対誤差が82-96%減少し,高雑音強度では優れた劣化がみられた。 p = 0.01では、制約された回路は、制約のない回路よりも25-47%高い忠実性を維持し、PDEの複雑さに利点がある。 PECは低いゲート数でほぼ正確に補正するが、指数的なサンプリングオーバーヘッドが生じるため、p >=0.02で60ゲートを超えることは不可能である。 誤差予算の分解は、全てのノイズレベル(43-58%)において系統的な誤差が支配的であるのに対し、PDE残差成分はノイズの増加に伴って ~10% から ~31% に増加し、物理制約が構造的勾配情報を介してノイズを吸収することを示している。 これらの結果は,NISQハードウェア上に変分PDEソルバを配置するための実践的ガイドラインを確立した。

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