論文の概要: Uncertainty-Aware Sparse Identification of Dynamical Systems via Bayesian Model Averaging
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10854v1
- Date: Sun, 12 Apr 2026 23:19:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.249423
- Title: Uncertainty-Aware Sparse Identification of Dynamical Systems via Bayesian Model Averaging
- Title（参考訳）: ベイズモデル平均化による力学系の不確実性を考慮したスパース同定
- Authors: Shuhei Kashiwamura, Yusuke Kato, Hiroshi Kori, Masato Okada,
- Abstract要約: 我々は,コンポーネントを結合した動的システムのためのスパース識別フレームワークを開発した。
このフレームワークは,不確実性を定量化してスパース相互作用構造を正確に復元することを示す。
これらの結果は、動的モデルのデータ駆動的な発見におけるベイズの不確実性定量化の重要性を強調している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8406608036585035
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In many problems of data-driven modeling for dynamical systems, the governing equations are not known a priori and must be selected phenomenologically from a large set of candidate interactions and basis functions. In such situations, point estimates alone can be misleading, because multiple model components may explain the observed data comparably well, especially when the data are limited or the dynamics exhibit poor identifiability. Quantifying the uncertainty associated with model selection is therefore essential for constructing reliable dynamical models from data. In this work, we develop a Bayesian sparse identification framework for dynamical systems with coupled components, aimed at inferring both interaction structure and functional form together with principled uncertainty quantification. The proposed method combines sparse modeling with Bayesian model averaging, yielding posterior inclusion probabilities that quantify the credibility of each candidate interaction and basis component. Through numerical experiments on oscillator networks, we show that the framework accurately recovers sparse interaction structures with quantified uncertainty, including higher-order harmonic components, phase-lag effects, and multi-body interactions. We also demonstrate that, even in a phenomenological setting where the true governing equations are not contained in the assumed model class, the method can identify effective functional components with quantified uncertainty. These results highlight the importance of Bayesian uncertainty quantification in data-driven discovery of dynamical models.
- Abstract（参考訳）: 力学系に対するデータ駆動モデリングの多くの問題において、支配方程式は先行方程式として知られておらず、多くの候補相互作用と基底関数から現象論的に選択されなければならない。
このような状況下では、点推定だけでは誤解を招くことがある、なぜなら複数のモデル成分が観測されたデータを比較可能に説明できるからである。
したがって、モデル選択に関連する不確実性の定量化は、データから信頼性のある動的モデルを構築するのに不可欠である。
本研究では, 相互作用構造と関数型の両方を, 原理的不確かさの定量化とともに推定することを目的とした, 結合成分を持つ力学系に対するベイズスパース同定フレームワークを開発する。
提案手法は,スパースモデルとベイズモデル平均化を組み合わせ,各候補の相互作用と基本成分の信頼性を定量化する後部包摂確率を求める。
発振器ネットワークに関する数値実験により,高次高調波成分,位相ラグ効果,多体相互作用を含む,定量化された不確実性を伴うスパース相互作用構造を正確に復元することを示した。
また, 仮定モデルクラスに真の支配方程式を含まない現象論的条件においても, 定量的不確実性のある有効な機能成分を同定できることを実証した。
これらの結果は、動的モデルのデータ駆動的な発見におけるベイズの不確実性定量化の重要性を強調している。
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