論文の概要: THEIA: Learning Complete Kleene Three-Valued Logic in a Pure-Neural Modular Architecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.11284v2
• Date: Wed, 15 Apr 2026 09:34:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 13:09:57.438071
• Title: THEIA: Learning Complete Kleene Three-Valued Logic in a Pure-Neural Modular Architecture
• Title（参考訳）: TheIA: 純粋なニューラルなモジュラーアーキテクチャで完全なKleene三値論理を学ぶ
• Authors: Augustus Haoyang Li,
• Abstract要約: THEIAは、完全なKleene 3値論理(K3)を、外部のシンボリック・ソルバなしでエンドツーエンドに学習するモジュラー・ニューラルアーキテクチャである。 最終論理モジュールに収束する専用エンジンを通じて4つの数学的領域を処理する。 メカニスティックな推論はモジュラリティが遅れた判断を引き起こすことを明らかにしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present THEIA, a modular neural architecture that learns complete Kleene three-valued logic (K3) end-to-end without any external symbolic solver, and investigate what architectural prior enables compositional generalization under uncertainty. THEIA processes four mathematical domains (arithmetic, order, set membership, propositional logic) through dedicated engines that converge in a final logic module. Trained on a 2M-sample dataset with input space ~3.4 x 10^13, it achieves 12/12 Kleene K3 rule coverage across 5 seeds in 7.93 +/- 1.40 minutes (6.5x faster under matched settings; ~3.6x under Transformer-standard tuning, App. G). A mod-3 sequential composition experiment generalizes from 5-step training to 500-step evaluation at 99.97% +/- 0.02% -- a result requiring a structured backbone: replacing the four-engine backbone with a flat MLP collapses length generalization to chance by 50 steps at both tested capacities (0.80M and parameter-matched 2.75M), while a pre-LN TF8LTuned Transformer baseline (3,582,147 params) trained under the identical protocol reaches 99.24% at 500 steps (Appendix F). Mechanistic probing reveals that modularity induces a delayed verdict: upstream engines encode domain-specific variables without committing to the final truth value (probe accuracy <= 74% uncertainty-only ceiling), with the verdict emerging only at the Logic Engine boundary -- causally confirmed by activation patching (100% flip rate on 986 matched OR pairs, replicated across n=5 seeds; 100.0% aggregate on 4,898 pairs; generalized to AND with 100% flip rate on 4,719 pairs). The Transformer baseline reaches equivalent correctness through a qualitatively different representational trajectory (contraction then expansion), suggesting that modular and monolithic architectures implement distinct compositional strategies.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,外部シンボル解決器を使わずに,完全クリーネ三値論理(K3)をエンドツーエンドに学習するモジュール型ニューラルネットワークtheIAについて述べる。 THEIAは、最終論理モジュールに収束する専用エンジンを通して、4つの数学的領域(算術、順序、集合メンバシップ、命題論理)を処理する。 入力空間~3.4 x 10^13の2Mサンプルデータセットでトレーニングされ、7.93 +/- 1.40分(一致した設定では6.5倍、トランスフォーマー標準チューニングでは3.6倍)で5つの種にわたる12/12のK3ルールカバレッジを達成する。 mod-3シーケンシャルな合成実験は、99.97% +/- 0.02%で5段階トレーニングから500段階評価までを一般化し、構造化されたバックボーンを必要とする結果である: 4発のバックボーンをフラットなMLPで置き換えることにより、テスト容量(0.80Mとパラメータマッチング2.75M)で50段階の高速化が可能となり、LN TF8LTuned Transformerベースライン(3,582,147params)は500ステップで99.24%に達する(Appendix F)。 上流エンジンは最終的な真理値にコミットせずにドメイン固有の変数をエンコードし(精度 <= 74% 不確実性のみの天井)、評定はLogic Engine境界にのみ現れる -- アクティベーションパッチによって因果的に確認される(n=5シードで複製された986個のORペアで100%のフリップレート、4,898個の組で100.0%の集約、一般化された4,719ペアで100%のフリップレート)。 Transformer のベースラインは、定性的に異なる表現軌跡を通して等価な正当性に達し、モジュラーアーキテクチャとモノリシックアーキテクチャが異なる構成戦略を実装していることを示唆している。

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