論文の概要: Metriplector: From Field Theory to Neural Architecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29496v2
• Date: Mon, 06 Apr 2026 09:07:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.444462
• Title: Metriplector: From Field Theory to Neural Architecture
• Title（参考訳）: Metriplector:フィールド理論からニューラルアーキテクチャへ
• Authors: Dan Oprisa, Peter Toth,
• Abstract要約: 本稿では,入力が抽象物理系を構成するニューラルネットワークプリミティブであるMetriplectorを提案する。 多重場は結合メチトレティックダイナミクスによって発展し、ネーターの定理から導かれる応力エネルギーテンソルTは読み出しを与える。 我々は5つの領域にまたがるMetriplectorを評価し、それぞれが、この共有プリミティブから構築されたタスク固有のアーキテクチャと、徐々にリッチな物理を用いて評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.25168553347063854
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Metriplector, a neural architecture primitive in which the input configures an abstract physical system -- fields, sources, and operators -- and the dynamics of that system is the computation. Multiple fields evolve via coupled metriplectic dynamics, and the stress-energy tensor T^{μν}, derived from Noether's theorem, provides the readout. The metriplectic formulation admits a natural spectrum of instantiations: the dissipative branch alone yields a screened Poisson equation solved exactly via conjugate gradient; activating the full structure -- including the antisymmetric Poisson bracket -- gives field dynamics for image recognition, language modeling, and robotic control. We evaluate Metriplector across five domains, each using a task-specific architecture built from this shared primitive with progressively richer physics: 81.03% on CIFAR-100 with 2.26M parameters; 88% CEM success on Reacher robotic control with under 1M parameters; 97.2% exact Sudoku solve rate with zero structural injection; 1.182 bits/byte on language modeling with 3.6x fewer training tokens than a GPT baseline; and F1=1.0 on maze pathfinding, generalizing from 15x15 training grids to unseen 39x39 grids.
• Abstract（参考訳）: 我々は、入力がフィールド、ソース、演算子という抽象的な物理システムを構成するニューラルネットワークプリミティブであるMetriplectorを紹介し、そのシステムのダイナミクスは計算である。 多重場は結合メチトレティックダイナミクスによって発展し、ネーターの定理から導かれる応力エネルギーテンソル T^{μν} が読み出しを与える。 散逸分枝は共役勾配によって正確に解かれたポアソン方程式を生じさせ、反対称ポアソンブラケットを含む完全な構造の活性化は、画像認識、言語モデリング、ロボット制御のための場力学を与える。 CIFAR-100では2.26Mパラメータの81.03%、Reacherロボット制御では88%のCEM成功で1Mパラメータ未満で97.2%、正確なSudokuソルバレートでは97.2%、言語モデリングでは1.182ビット/バイト、GPTベースラインより3.6倍少ないトレーニングトークンでは1.182ビット/バイト、迷路パスフィニングではF1=1.0、一般的な39x39グリッドでは15x15のトレーニンググリッドから一般化されている。

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