論文の概要: GlobalCY I: A JAX Framework for Globally Defined and Symmetry-Aware Neural Kähler Potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.11404v1
• Date: Mon, 13 Apr 2026 12:44:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.53929
• Title: GlobalCY I: A JAX Framework for Globally Defined and Symmetry-Aware Neural Kähler Potentials
• Title（参考訳）: GlobalCY I: グローバルに定義されたシンメトリを意識したニューラルケーラーポテンシャルのためのJAXフレームワーク
• Authors: Abdul Rahman,
• Abstract要約: 射影超曲面カラビ-ヤウ測地上の大域的および対称性を考慮したニューラルクラーポテンシャルモデルのためのJAXベースのフレームワーク。 局所インプットベースライン,グローバルに定義された不変モデル,対称性を考慮したグローバルモデルという,3つのモデルファミリを比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20305676256390928
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present \emph{GlobalCY}, a JAX-based framework for globally defined and symmetry-aware neural Kähler-potential models on projective hypersurface Calabi--Yau geometries. The central problem is that local-input neural Kähler-potential models can train successfully while still failing the geometry-sensitive diagnostics that matter in hard quartic regimes, especially near singular and near-singular members of the Cefalú family. To study this, we compare three model families -- a local-input baseline, a globally defined invariant model, and a symmetry-aware global model -- on the hard Cefalú cases $λ=0.75$ and $λ=1.0$ using a fixed multi-seed protocol and a geometry-aware diagnostic suite. In this benchmark, the globally defined invariant model is the strongest overall family, outperforming the local baseline on the two clearest geometric comparison metrics, negative-eigenvalue frequency and projective-invariance drift, in both cases. The gains are strongest at $λ=0.75$, while $λ=1.0$ remains more difficult. The current symmetry-aware model improves projective-invariance drift relative to the local baseline, but does not yet surpass the plain global invariant model. These results show that global invariant structure is a meaningful architectural constraint for learned Kähler-potential modeling in hard quartic Calabi--Yau settings.
• Abstract（参考訳）: 我々は、射影超曲面カラビ-ヤウ測地上の大域的および対称性を考慮したニューラルケーラーポテンシャルモデルのためのJAXベースのフレームワークである \emph{GlobalCY} を提示する。 中心的な問題は、局所入力型ニューラルケーラーポテンシャルモデルは、硬質クォート状態、特にセファルー族における特異点とほぼ特異点の近傍において重要な幾何学的感度の診断に失敗したまま、うまく訓練することができることである。 これを研究するために、固定マルチシードプロトコルと幾何認識診断スイートを用いて、Cefalúのハードケースであるλ=0.75$と$λ=1.0$の3つのモデルファミリ(局所インプットベースライン、グローバル定義不変モデル、対称性対応グローバルモデル)を比較した。 このベンチマークでは、大域的に定義された不変モデルが最も強力なファミリーであり、両方の場合において、最も明確な幾何学的比較指標である負固有周波数と射影不変ドリフトの局所的ベースラインを上回っている。 利得は λ=0.75$ が最も高く、 λ=1.0$ はより難しいままである。 現在の対称性認識モデルは、局所的な基底線に対する射影不変のドリフトを改善するが、通常の大域的不変モデルを超えない。 これらの結果は、大域的不変構造は、ハードクォートカラビ-ヤウ設定における学習ケーラーポテンシャルモデリングにとって意味のあるアーキテクチャ上の制約であることを示している。

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