論文の概要: A Global Model Structure for $\mathbb{K}$-Linear $\infty$-Local Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05671v1
- Date: Tue, 07 Apr 2026 10:17:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.760114
- Title: A Global Model Structure for $\mathbb{K}$-Linear $\infty$-Local Systems
- Title（参考訳）: $\mathbb{K}$-Linear $\infty$-Local 系の大域的モデル構造
- Abstract要約: ホモトピー理論は6つの関手からなる「ヨガ」によって支配されるホモトピー型のスペクトルの局所的な体系を整理する。
最近開発されたLhoTT(Linear Homotopy Type Theory)のセマンティクスを提供するには、これらのスペクトルの優れたモデルカテゴリが必要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Parameterized stable homotopy theory organizes local systems of spectra over homotopy types, governed by a "yoga" of six functors. To provide semantics for the recently developed Linear Homotopy Type Theory (LHoTT), good model categories of these spectra are required, preferably monoidal with respect to the external smash product. We focus on the case of parameterized $H\mathbb{K}$-module spectra ($\infty$-local systems), motivated by recent applications of parameterized homotopy to topological quantum computing. While traditionally treated via dg-categories, we leverage combinatorial model structures on simplicial chain complexes to construct the first dedicated global model structure for $\mathbb{K}$-linear $\infty$-local systems, which offers better control than existing models for general parameterized spectra. In particular, when restricted to base 1-types, our model structure is monoidal with respect to the external tensor product, making it a candidate target semantics for the multiplicative fragment of LHoTT.
- Abstract（参考訳）: パラメータ化された安定ホモトピー理論は、6つの関手の「ヨガ」によって支配されるホモトピー型のスペクトルの局所系を整理する。
最近開発されたLhoTT(Linear Homotopy Type Theory)のセマンティクスを提供するには、これらのスペクトルの優れたモデルカテゴリが必要である。
パラメータ化された$H\mathbb{K}$-module spectra(\infty$-local systems)は、最近のパラメータ化ホモトピーのトポロジカル量子コンピューティングへの応用によるものである。
伝統的にdg-圏で扱われるが、simplicial chain complex 上の組合せモデル構造を利用して、$\mathbb{K}$-linear $\infty$-local system に対する最初の専用グローバルモデル構造を構築する。
特に、ベース1型に制限された場合、モデル構造は外部テンソル積に対してモノイダルであり、LHoTTの乗法的フラグメントの候補的セマンティクスとなる。
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