論文の概要: Quasi-Orthogonal Stabilizer Design for Efficient Quantum Error Suppression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12684v1
- Date: Tue, 14 Apr 2026 12:53:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.450292
- Title: Quasi-Orthogonal Stabilizer Design for Efficient Quantum Error Suppression
- Title（参考訳）: 量子誤り抑制のための準直交安定化器の設計
- Authors: Valentine Nyirahafashimana, Sharifah Kartini Said Husain, Umair Abdul Halim, Ahmed Jellal, Nurisya Mohd Shah,
- Abstract要約: 安定化符号のための準直交幾何学的枠組みを導入する。
二進シンプレクティック空間 $mathbbF_22$ 上のシンプレクティック可換構造を保存する。
この緩和により安定化器の設計空間が拡張され、ギルバート=バルシャモフ体制に近づき、適度な距離で論理レートが向上する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Orthogonal geometric constructions are the basis of many many quantum error-correcting codes (QEC), but strict orthogonality constraints limit design flexibility and resource efficiency. We introduce a quasi-orthogonal geometric framework for stabilizer codes that relaxes these constraints while preserving the symplectic commutation structure on the binary symplectic space $\mathbb{F}_{2}^{2}$. The approach permits controlled overlap between X- and Z-check supports, leading to quasi-orthogonal Pauli operators and a generalized notion of effective distance defined via induced anti-commutation with logical operators. This relaxation expands the stabilizer design space, enabling codes that approach the Gilbert-Varshamov regime with improved logical rates at moderate distances. Finite-length constructions, including quasi-orthogonal variants of the $[[8,3,\approx 3]]$, $[[10,4,\approx 3]]$, $[[13,1,5]]$, and $[[29,1,11]]$ codes, demonstrate consistent improvements over strictly orthogonal counterparts. Under depolarizing noise with error rates up to $p=0.30$, logical error rates, fidelities, and trace distances improve by up to two orders of magnitude. These improvements reflect the increased connectivity of the underlying stabilizer geometry while remaining compatible with standard decoding schemes. The proposed framework offers a principled extension of stabilizer code design through quasi-orthogonal geometric structures.
- Abstract（参考訳）: 直交幾何構造は多くの量子誤り訂正符号(QEC)の基礎であるが、厳密な直交制約は設計の柔軟性と資源効率を制限している。
我々は、二進シンプレクティック空間 $\mathbb{F}_{2}^{2}$ 上のシンプレクティック可換構造を保ちながら、これらの制約を緩和する安定化符号のための準直交幾何学的枠組みを導入する。
このアプローチは、X-とZ-チェックの間の制御された重なりを許容し、準直交のパウリ作用素と、論理作用素との帰納的反可換性を通じて定義される実効距離の一般化概念が導かれる。
この緩和により安定化器の設計空間が拡張され、ギルバート=バルシャモフ体制に近づき、適度な距離で論理レートが向上する。
$[[8,3,\approx 3]]$, $[[10,4,\approx 3]]$, $[[13,1,5]]$, $[[29,1,11]]$ codes は厳密な直交コードよりも一貫した改善を示している。
誤り率最大$p=0.30$の非偏極ノイズの下では、論理誤差率、忠実度、トレース距離は最大2桁改善される。
これらの改良は、標準復号方式との互換性を維持しながら、基盤となる安定化器幾何学の接続性の向上を反映している。
提案したフレームワークは、準直交幾何学的構造を通した安定化器符号設計の原則的拡張を提供する。
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