論文の概要: Hardware-Efficient Neuro-Symbolic Networks with the Exp-Minus-Log Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13871v2
• Date: Tue, 21 Apr 2026 20:37:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:10.242963
• Title: Hardware-Efficient Neuro-Symbolic Networks with the Exp-Minus-Log Operator
• Title（参考訳）: Exp-Minus-Log演算子を用いたハードウェア効率の良いニューロシンボリックネットワーク
• Authors: Eymen Ipek,
• Abstract要約: シェファー作用素 eml(x, y) = exp(x) - ln(y) は Odwolek (2026) によって示され、すべての標準基本関数を同一ノードのバイナリツリーとして表現するのに十分である。 我々は,従来のDNNアーキテクチャにプリミティブを組み込んで,トランクが分散表現を学習し,頭部が深さ境界のヘビースパースツリーとなるハイブリッド-EMLモデルを構築した。 多層パーセプトロン(MLP)および物理インフォームドニューラルネットワークに対する前方方程式の導出、計算コスト境界の証明、推論およびトレーニング加速度の導出を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep neural networks (DNNs) deliver state-of-the-art accuracy on regression and classification tasks, yet two structural deficits persistently obstruct their deployment in safety-critical, resource-constrained settings: (i) opacity of the learned function, which precludes formal verification, and (ii) reliance on heterogeneous, library-bound activation functions that inflate latency and silicon area on edge hardware. The recently introduced Exp-Minus-Log (EML) Sheffer operator, eml(x, y) = exp(x) - ln(y), was shown by Odrzywolek (2026) to be sufficient - together with the constant 1 - to express every standard elementary function as a binary tree of identical nodes. We propose to embed EML primitives inside conventional DNN architectures, yielding a hybrid DNN-EML model in which the trunk learns distributed representations and the head is a depth-bounded, weight-sparse EML tree whose snapped weights collapse to closed-form symbolic sub-expressions. We derive the forward equations, prove computational-cost bounds, analyse inference and training acceleration relative to multilayer perceptrons (MLPs) and physics-informed neural networks (PINNs), and quantify the trade-offs for FPGA/analog deployment. We argue that the DNN-EML pairing closes a literature gap: prior neuro-symbolic and equation-learner approaches (EQL, KAN, AI-Feynman) work with heterogeneous primitive sets and do not exploit a single hardware-realisable Sheffer element. A balanced assessment shows that EML is unlikely to accelerate training, and on commodity CPU/GPU it is also unlikely to accelerate inference; however, on a custom EML cell (FPGA logic block or analog circuit) the asymptotic latency advantage can reach an order of magnitude with simultaneous gain in interpretability and formal-verification tractability.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワーク(DNN)は、レグレッションと分類タスクに最先端の精度を提供するが、2つの構造的欠陥は、安全クリティカルでリソース制約のある環境でのデプロイメントを永続的に妨げている。 一 形式的検証を阻害する学習機能の透明度、及び (II)エッジハードウェア上での遅延とシリコン領域を増大させる不均一なライブラリ結合活性化関数に依存する。 最近導入されたExp-Minus-Log (EML) Sheffer演算子 eml(x, y) = exp (x)-ln (y) は Odrzywolek (2026) によって示され、定数 1 とともに、すべての標準基本関数を同一ノードのバイナリツリーとして表現するのに十分である。 本稿では,従来の DNN アーキテクチャに EML プリミティブを組み込んで,トランクが分散表現を学習し,頭部が閉形記号部分表現に重みが崩れる深さ境界のヘビースパース EML ツリーであるハイブリッド DNN-EML モデルを提案する。 我々は、前方方程式を導出し、計算コスト境界の証明、多層パーセプトロン(MLP)と物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する推論とトレーニングアクセラレーションを導出し、FPGA/アナログ展開のトレードオフを定量化する。 我々は、DNN-EMLペアリングが文学的なギャップを閉じていると主張する: 先行のニューロシンボリックおよび方程式ラーナーアプローチ(EQL, Kan, AI-Feynman)は、異種原始集合で動作し、1つのハードウェアで解析可能なシェファー要素を利用しない。 バランスの取れた評価では、EMLはトレーニングを加速することは不可能であり、コモディティCPU/GPUでは推論を加速することは不可能である。

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