論文の概要: FEM-Informed Hypergraph Neural Networks for Efficient Elastoplasticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.07364v1
• Date: Sat, 07 Feb 2026 05:11:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.586987
• Title: FEM-Informed Hypergraph Neural Networks for Efficient Elastoplasticity
• Title（参考訳）: 効率的な弾塑性のためのFEMインフォームドハイパーグラフニューラルネットワーク
• Authors: Jianchuan Yang, Xi Chen, Jidong Zhao,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、スパース演算子や非構造化離散化と自然に一致している。 離散的な物理損失により、ノードに有限要素計算を埋め込み、ガウス点を直接メッセージパッシング層に埋め込む。 我々はFHGNN(FEM-Informed Hypergraph Neural Networks)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.211924713637672
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) naturally align with sparse operators and unstructured discretizations, making them a promising paradigm for physics-informed machine learning in computational mechanics. Motivated by discrete physics losses and Hierarchical Deep Learning Neural Network (HiDeNN) constructions, we embed finite-element (FEM) computations at nodes and Gauss points directly into message-passing layers and propose a numerically consistent FEM-Informed Hypergraph Neural Networks (FHGNN). Similar to conventional physics-informed neural networks (PINNs), training is purely physics-driven and requires no labeled data: the input is a node element hypergraph whose edges encode mesh connectivity. Guided by empirical results and condition-number analysis, we adopt an efficient variational loss. Validated on 3D benchmarks, including cyclic loading with isotropic/kinematic hardening, the proposed method delivers substantially improved accuracy and efficiency over recent, competitive PINN variants. By leveraging GPU-parallel tensor operations and the discrete representation, it scales effectively to large elastoplastic problems and can be competitive with, or faster than, multi-core FEM implementations at comparable accuracy. This work establishes a foundation for scalable, physics-embedded learning in nonlinear solid mechanics.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、自然にスパース演算子や非構造的離散化と整合し、計算力学における物理インフォームド機械学習において有望なパラダイムとなる。 離散的な物理損失と階層型ディープラーニングニューラルネットワーク(HiDeNN)の構築により、ノードに有限要素(FEM)計算を埋め込み、ガウス点を直接メッセージ通過層に埋め込むとともに、数値的に一貫したFEMインフォームドハイパーグラフニューラルネットワーク(FHGNN)を提案する。 従来の物理情報ニューラルネットワーク(PINN)と同様に、トレーニングは純粋に物理駆動であり、ラベル付きデータを必要としない。 実験結果と条件数解析によって導かれ, 効率的な変分損失を採用する。 等方的/キネマティック・ハードニングによる循環負荷を含む3Dベンチマークで検証した結果,近年のPINN変種に比べて精度と効率が大幅に向上した。 GPU並列テンソル演算と離散表現を利用することで、大規模な弾塑性問題に効果的にスケールし、マルチコアのFEM実装と同等の精度で競合するか、あるいは高速に競合することができる。 この研究は、非線形固体力学におけるスケーラブルで物理学に埋め込まれた学習の基礎を確立する。

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