論文の概要: Quantum matter is weakly entangled at low energies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.14143v1
• Date: Wed, 15 Apr 2026 17:59:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.671731
• Title: Quantum matter is weakly entangled at low energies
• Title（参考訳）: 量子物質は低エネルギーで弱絡み合っている
• Authors: Samuel J. Garratt, Dmitry A. Abanin,
• Abstract要約: 完全系の約半分を構成する部分系の絡み合いエントロピーについて検討する。 この結果は、低エネルギーでの多体ヒルベルト空間の構造に物理的熱力学特性を関連づけるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.006617690382056421
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct upper bounds on entanglement entropies of many-body quantum states that have fixed energy expectation values with respect to geometrically local Hamiltonians. Our focus is on entanglement entropies of subsystems that make up approximately half of the full system. The upper bound on the von Neumann entanglement entropy is half the sum of the thermal entropies of two fictitious systems at the same temperature as one another, with an additional area-law contribution in some systems. The effective temperature is chosen such that the sum of the thermal energies of the two fictitious systems matches the constraint on the energy of the state in the original problem; at subextensive energies, this temperature decreases with increasing system size. Our upper bounds on Rényi entanglement entropies take an analogous form. As a first application we show that ground-state Schmidt ranks in frustration-free (FF) systems are upper bounded by the ground-state degeneracies of Hamiltonians acting on subsystems. Ground-state von Neumann and Rényi entanglement entropies therefore follow an area law when the zero-temperature thermal entropies of subsystems scale with surface areas, rather than with subsystem volumes. This result holds independently of the spectral gap. For physical models of quantum matter, which have well-defined specific heat capacities (and are not necessarily FF), our bounds provide a way to convert this thermodynamic data into constraints on pure-state entanglement at both subextensive and extensive energies. We also show that our upper bounds on half-system entanglement entropies are optimal, up to subleading corrections, in wide varieties of systems. Our results relate physical thermodynamic properties to the structure of many-body Hilbert space at low energies.
• Abstract（参考訳）: 我々は、幾何学的に局所的なハミルトニアンに対する固定エネルギー期待値を持つ多体量子状態の絡み合いエントロピー上の上限を構築する。 我々の焦点は、全システムの約半分を構成するサブシステムの絡み合いエントロピーである。 フォン・ノイマンエンタングルメントエントロピー上の上限は、2つの架空の系が互いに同じ温度で熱エントロピーの和の半分であり、いくつかの系には追加の領域法的な寄与がある。 有効温度は、2つの架空の系の熱エネルギーの和が元の問題における状態のエネルギーの制約と一致するように選択される。 レニイ絡みのエントロピー上の上界は類似の形式を取る。 最初の応用として、フラストレーションフリー(FF)システムにおける基底状態シュミットのランクは、サブシステムに作用するハミルトニアンの基底状態退化によって上限づけられていることを示す。 したがって、基底状態のフォン・ノイマンとレーニエンタングルメントのエントロピーは、サブシステムの零温度熱エントロピーが、サブシステム体積ではなく表面積とスケールするときに、領域法則に従う。 この結果はスペクトルギャップとは独立に成り立つ。 明確に定義された特定の熱容量を持つ(必ずしもFFではない)量子物質の物理モデルの場合、我々の境界線は、この熱力学データを超過エネルギーと広範囲エネルギーの両方における純状態絡みの制約に変換する方法を提供する。 また,半系エンタングルメントエントロピー上の上限は,多種多様なシステムにおいて最適であることを示す。 この結果は、低エネルギーでの多体ヒルベルト空間の構造に物理的熱力学特性を関連付ける。

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