論文の概要: Amortized Optimal Transport from Sliced Potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15114v1
• Date: Thu, 16 Apr 2026 15:05:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-17 21:29:31.971644
• Title: Amortized Optimal Transport from Sliced Potentials
• Title（参考訳）: スライス電位からのアモルタイズされた最適輸送
• Authors: Minh-Phuc Truong, Khai Nguyen,
• Abstract要約: 回帰ベース・アモート化(RA-OT)と目的ベース・アモート化(OA-OT)の2つのアモート化戦略を導入する。 RA-OT では,従来の OT 問題とスライスされた OT から得られた OT 問題の応答として,関東ロビオポテンシャルを扱える機能回帰モデルを定式化する。 我々は,MNIST桁転送,カラー転送,球面データへの需給輸送,ミニバッチOT条件流マッチングなどのタスクに対するアプローチの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.562052598115102
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel amortized optimization method for predicting optimal transport (OT) plans across multiple pairs of measures by leveraging Kantorovich potentials derived from sliced OT. We introduce two amortization strategies: regression-based amortization (RA-OT) and objective-based amortization (OA-OT). In RA-OT, we formulate a functional regression model that treats Kantorovich potentials from the original OT problem as responses and those obtained from sliced OT as predictors, and estimate these models via least-squares methods. In OA-OT, we estimate the parameters of the functional model by optimizing the Kantorovich dual objective. In both approaches, the predicted OT plan is subsequently recovered from the estimated potentials. As amortized OT methods, both RA-OT and OA-OT enable efficient solutions to repeated OT problems across different measure pairs by reusing information learned from prior instances to rapidly approximate new solutions. Moreover, by exploiting the structure provided by sliced OT, the proposed models are more parsimonious, independent of specific structures of the measures, such as the number of atoms in the discrete case, while achieving high accuracy. We demonstrate the effectiveness of our approaches on tasks including MNIST digit transport, color transfer, supply-demand transportation on spherical data, and mini-batch OT conditional flow matching.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では,スライスされたOTから導出されるカントロビッチポテンシャルを利用して,複数の測度にまたがる最適輸送(OT)計画を予測するための新しい補正最適化手法を提案する。 本稿では,回帰ベース・アモート化(RA-OT)と目的ベース・アモート化(OA-OT)の2つのアモート化戦略を紹介する。 RA-OT では,従来の OT 問題とスライスされた OT 問題からの関東ロビッチポテンシャルを予測子として扱う機能回帰モデルを定式化し,これらのモデルを最小二乗法により推定する。 OA-OTでは,関数モデルのパラメータをカントロビッチ双対目的を最適化することによって推定する。 どちらのアプローチでも、予測されたOT計画はその後、推定されたポテンシャルから回収される。 Amortized OT法として、RA-OTとOA-OTは異なる測度対をまたいだ繰り返しOT問題の効率的な解を可能にする。 さらに、スライスされたOTによって提供される構造を利用することにより、提案モデルはより同義的であり、離散の場合の原子の数など、測定の特定の構造に依存しない。 我々は,MNIST桁転送,カラー転送,球面データへの需給輸送,ミニバッチOT条件流マッチングなどのタスクに対するアプローチの有効性を実証する。

関連論文リスト

• A Statistical Learning Perspective on Semi-dual Adversarial Neural Optimal Transport Solvers [70.37553728026309]
  本稿では,ミニマックス二次OT解法により得られた近似OT写像の一般化誤差の上限を確立する。 解析は2次OTに焦点をあてるが、同様の境界は一般的なOTの場合に導出され、将来の研究に期待できる方向を踏むことができると信じている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T12:37:20Z)
• Expected Sliced Transport Plans [9.33181953215826]
  本研究では, 1次元の最適輸送計画を, もともとの空間に戻す「揚力」操作を提案する。 本研究では、EST計画を用いて、ある点から別の点へ移動する際のユークリッドの個々のコストの和を重み付けし、入力された離散確率測度間の有効距離を求めることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-16T02:44:36Z)
• Analyzing and Improving Optimal-Transport-based Adversarial Networks [9.980822222343921]
  最適輸送(OT)問題は、与えられたコスト関数を最小化しつつ、2つの分布をブリッジする輸送計画を見つけることを目的としている。 OT理論は生成モデリングに広く利用されている。 提案手法はCIFAR-10では2.51点,CelebA-HQ-256では5.99点のFIDスコアを得た。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T06:52:03Z)
• Energy-Guided Continuous Entropic Barycenter Estimation for General Costs [95.33926437521046]
  任意のOTコスト関数に対して連続的エントロピーOT(EOT)バリセンタを近似する新しいアルゴリズムを提案する。 本手法は、弱いOTに基づくEOT問題の二重再構成に基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T11:24:36Z)
• Slicing Unbalanced Optimal Transport [13.679363125262599]
  最適輸送は確率測度を比較するための強力なフレームワークである。 スライスされた非平衡OTの2つの異なるバージョンを定式化し、関連するトポロジと統計的性質について検討する。 次に、対応する損失関数を計算するためのGPUフレンドリーなFrank-Wolfeのようなアルゴリズムを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-12T15:15:00Z)
• Learning Cost Functions for Optimal Transport [44.64193016158591]
  逆最適輸送(英: Inverse optimal transport, OT)とは、観測された輸送計画またはそのサンプルから、OTのコスト関数を学習する問題を指す。 逆OT問題の制約のない凸最適化式を導出し、任意のカスタマイズ可能な正規化によりさらに拡張することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-22T07:27:17Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。